Problemi di calcolo

[Bondi]

Salve a tutti,
mi sono appena iscritto e quindi spero di non aver sbagliato sezione. Volevo chiedere a voi esperti se riuscite a darmi una spiegazione per questi calcoli che ho provato a fare.

In primo luogo, ho provato a calcolarmi il valore del gradiente termico verticale per l'aria secca utilizzando l'equazione di stato dei gas ideali, variando solo la pressione da 1 atm a 0,89 atm, che è approssimativamente il valore di pressione all'altitudine di 1 Km. Come massa ho utilizzato il valore di 1,27*10^-3 Kg, in quanto avendo utilizzato come volume un litro, ho moltiplicato la densità (1,27 Kg/m3) per 0,001. Come costante ho utilizzato il valore di 2,83 (l*atm)/(Kg*K) ottenuta dividendo il famoso 287 per 101,325. La mia x era la temperatura. Ottenendo alla pressione 1 un valore di temperatura di 278K e alla pressione 2 un valore di 247K circa, ho ottenuto un ∆T di circa -30°C!!! Che non si avvicina minimamente al fatidico + o -6,5°C. Ditemi voi le cavolate che ho fatto

In secondo ed ultimo luogo vi pongo un quesito che ha a che fare con l'umidità e i radiosondaggi.
Nel radiosondaggio di Milano Linate 00Z del 23 luglio 2013 vedo che a 700 hPa ho un valore di T pari a 6,0 °C e di Td pari a 1,1°C e fino qui ci può stare. Ma poi dice: MIXR = 5,96 g/Kg. Mi sono posto la domanda di come caspita ci possano stare 5,96g di vapore quando il massimo consentito dalle mie tensioni di vapore per l'acqua a 6°C è di 5,80. La tensione di vapore in mmHg che ho per 6°C è pari a 7,013. Facendo 622*7,013/(760-7,013) viene 5,793 g/Kg.

In terzo ed ultimissimo luogo () esiste una formulaccia per calcolare U% da T e Td senza approssimazioni? Perchè con quella che ho io i valori che mi vengono rispetto a quelli riportati nei radiosondaggi si discostano di molto.

Grazie a tutti per l'attenzione

[luca95]

Salve a tutti,
mi sono appena iscritto e quindi spero di non aver sbagliato sezione. Volevo chiedere a voi esperti se riuscite a darmi una spiegazione per questi calcoli che ho provato a fare.

In primo luogo, ho provato a calcolarmi il valore del gradiente termico verticale per l'aria secca utilizzando l'equazione di stato dei gas ideali, variando solo la pressione da 1 atm a 0,89 atm, che è approssimativamente il valore di pressione all'altitudine di 1 Km. Come massa ho utilizzato il valore di 1,27*10^-3 Kg, in quanto avendo utilizzato come volume un litro, ho moltiplicato la densità (1,27 Kg/m3) per 0,001. Come costante ho utilizzato il valore di 2,83 (l*atm)/(Kg*K) ottenuta dividendo il famoso 287 per 101,325. La mia x era la temperatura. Ottenendo alla pressione 1 un valore di temperatura di 278K e alla pressione 2 un valore di 247K circa, ho ottenuto un ∆T di circa -30°C!!! Che non si avvicina minimamente al fatidico + o -6,5°C. Ditemi voi le cavolate che ho fatto

In secondo ed ultimo luogo vi pongo un quesito che ha a che fare con l'umidità e i radiosondaggi.
Nel radiosondaggio di Milano Linate 00Z del 23 luglio 2013 vedo che a 700 hPa ho un valore di T pari a 6,0 °C e di Td pari a 1,1°C e fino qui ci può stare. Ma poi dice: MIXR = 5,96 g/Kg. Mi sono posto la domanda di come caspita ci possano stare 5,96g di vapore quando il massimo consentito dalle mie tensioni di vapore per l'acqua a 6°C è di 5,80. La tensione di vapore in mmHg che ho per 6°C è pari a 7,013. Facendo 622*7,013/(760-7,013) viene 5,793 g/Kg.

In terzo ed ultimissimo luogo () esiste una formulaccia per calcolare U% da T e Td senza approssimazioni? Perchè con quella che ho io i valori che mi vengono rispetto a quelli riportati nei radiosondaggi si discostano di molto.

Grazie a tutti per l'attenzione

provo a risponderti alla terza domanda che mi sembra quella più facile...
Tenendo presente che l'ur è il rapporto tra l'umidità presente e quella necessaria per saturare l'aria alla temperatura in questione (oppure il rapporto tra la porzione di pressione atmosferica dovuta all'umidità e quella necessaria alla saturazione).
Puoi calcolare la pressione di vapor saturo (che sarebbe la porzione di pressiona atmosferica dovuta al vapore acqueo alla data temperatura) così:
e_s = 6.11 *10.0 ^{(7,5 * t / 237.7 + t)}
Dove t indica la temperatura.
Per calcolare la pressione di vapore dovuta all'umidità presente sostituisci, dall'equazione precedente, la T con la Td:
e = 6.11 *10.0 ^{(7,5 * td / 237.7 + td)}

Ottenute le due pressioni fai il rapporto e lo moltiplichi per 100 ed ecco che hai l'ur
Spero tu abbia capito, ciaoo
Spero tu abbiaddDDff

[Bondi]

Ti ringrazio ma quella della tensione di vapore già la conoscevo, ma applicandola ai radiosondaggi non mi vengono comunque quei valori ostrogoti di ur%!!!!!
Comunque per l'MP si, e non ho idea di come mandarti un MP per risponderti.

[luca95]

Ti ringrazio ma quella della tensione di vapore già la conoscevo, ma applicandola ai radiosondaggi non mi vengono comunque quei valori ostrogoti di ur%!!!!!
Comunque per l'MP si, e non ho idea di come mandarti un MP per risponderti.

Allora, vai sul mio profilo e sulla sinistra ci dovrebbe essere l'opzione "invia messaggio privato", prova così. Anche se non so se riuscirò a spiegarti tutto

[Lucanta]

Salve a tutti,
mi sono appena iscritto e quindi spero di non aver sbagliato sezione. Volevo chiedere a voi esperti se riuscite a darmi una spiegazione per questi calcoli che ho provato a fare.

In primo luogo, ho provato a calcolarmi il valore del gradiente termico verticale per l'aria secca utilizzando l'equazione di stato dei gas ideali, variando solo la pressione da 1 atm a 0,89 atm, che è approssimativamente il valore di pressione all'altitudine di 1 Km. Come massa ho utilizzato il valore di 1,27*10^-3 Kg, in quanto avendo utilizzato come volume un litro, ho moltiplicato la densità (1,27 Kg/m3) per 0,001. Come costante ho utilizzato il valore di 2,83 (l*atm)/(Kg*K) ottenuta dividendo il famoso 287 per 101,325. La mia x era la temperatura. Ottenendo alla pressione 1 un valore di temperatura di 278K e alla pressione 2 un valore di 247K circa, ho ottenuto un ∆T di circa -30°C!!! Che non si avvicina minimamente al fatidico + o -6,5°C. Ditemi voi le cavolate che ho fatto

Credo che la falla principale nel tuo ragionamento stia nel non considerare la trasformazione adiabatica.
Il moto verticale di un fluido come l'aria coinvolge volumi estremamente grandi, e dunque lo scambio termico con l'ambiente circostante è piuttosto ridotto (o meglio: richiederebbe tempi molto lunghi, mentre i moti verticali avvengono piuttosto rapidamente).

Comunque, anche tenendo conto delle condizioni adiabatiche (la legge dei gas è leggermente diversa), la formula del gradiente per un gas perfetto ti verrà una cosa tipo G=-(g/Cp) con g accelerazione di gravità e Cp calore specifico dell'aria a pressione costante. Facendo i conti hai -10 °C/km che è comunque una sovrastima del valore reale.
Per far tornare i conti e ottenere i fatidici -5 °c/km dovresti fare i conti in aria umida, tenendo conto anche delle trasformazioni di stato e della presenza del vapor d'acqueo.

[Albert0]

In secondo ed ultimo luogo vi pongo un quesito che ha a che fare con l'umidità e i radiosondaggi.
Nel radiosondaggio di Milano Linate 00Z del 23 luglio 2013 vedo che a 700 hPa ho un valore di T pari a 6,0 °C e di Td pari a 1,1°C e fino qui ci può stare. Ma poi dice: MIXR = 5,96 g/Kg. Mi sono posto la domanda di come caspita ci possano stare 5,96g di vapore quando il massimo consentito dalle mie tensioni di vapore per l'acqua a 6°C è di 5,80. La tensione di vapore in mmHg che ho per 6°C è pari a 7,013. Facendo 622*7,013/(760-7,013) viene 5,793 g/Kg.

I 5.8 che citi sono g/m3 , non g/kg che e' un concetto possibile solo in presenza di altro gas a cui il vapore si mescola.

Detto questo, il calcolo che hai fatto ha due errori ( che causalmente quasi si cancellano)
1) dovevi mettere la TV per 1.1C non per 6C
2) la pressione ambiente non e' 760, ma e' 760 * (700/1013)