Inizio con un "what if".
Cosa sarebbe stato se non avessimo preso alcuna misura? Quanti morti e quanti infetti abbiamo salvato in questo modo?
Ho eseguito dei calcoli su foglio Excel, e ve ne pubblico i resoconti.
L'andamento di un'epidemia procede per progressione aritmetica:
N
tot = R
00 + R
01 + R
02 + R
03 ...+ R
0n
dove N
tot è il numero totale dei positivi, ciascun addendo (R
0n) è il numero di nuovi infettati ogni
n giorni (
n è il generation time e dipende da ogni malattia; nel caso del Covid-19 è 4), R
0 ovviamente è il numero di persone che ciascun positivo può infettare.
Data la progressione che vi ho sopra elencato, ho realizzato un modello attendibile che simula bene i morti dell'epidemia (unico parametro che possiamo prendere sul serio) fino al giorno 52, ovvero il 13 Marzo, quando il numero dei morti era 1266 (nel mio modello è 1236, direi che approssima bene
Immagine
).
Circa i metodi: ho posto R
0 uguale a 2,7 che era una stima che avevo detto tempo fa. Anche perchè con R
0 2,5 i numeri erano troppo bassi, a partire da quello dei morti.
Per calcolare il numero dei decessi ho stimato una media di 8 giorni, perchè questo è il tempo medio che impiega una persona dal contagio alla morte secondo le stime OMS. Per cui alla data N moriva il 50% dei positivi di 8 giorni prima. Tasso di mortalità stimato a 2,8%.
In Italia, a dire il vero, la mediana è 8, ma l'intervallo cui si riferisce è quello tra insorgenza dei sintomi e morte, non tra contagio e morte, e noi sappiamo che il contagio può avvenire anche dopo 10 giorni.
E' da osservare però che la mediana è differente dalla media, ed è probabile che la media di coloro che arrivano in ospedale decede ben prima dei 4 giorni di ricovero. Allo stesso medo, in Italia si riporta secondo i dati ISS una mediana del lag tra primi sintomi e ricovero (per coloro che poi muoiono) di 4 giorni, ma vale lo stesso discorso di prima.
E' altresì vero che il mio modello tiene conto della mortalità naturale, visto che le TI si sarebbero rapidamente saturate e tutti sarebbero morti entro i 4 giorni segnalati dall'OMS.
Faccio anche notare che il modello funziona, simulando egregiamente l'andamento dei morti, dunque al di là di eventuali critiche sul metodo si può accettare.
Ho calcolato anche il numero dei guariti: l'80% guarisce dopo circa 2 settimane stando all'OMS, e a questi ho aggiunto una quota extra data da coloro che guariscono tra le 3 e le 6 settimane dopo a causa dell'ospedalizzazione e delle TI.
In sintesi, ecco la simulazione, che nonostante sia imperfetta penso renda l'idea:
Allegato 525454Allegato 525455
Il grafico ritrae l'andamento dei positivi fino a 4 giorni dopo l'inizio della quarantena, circa il 15 Marzo. La situazione che dipinge è quella reale in quel momento, non è una ricostruzione di ciò che sarebbe accaduto, ma ciò che è quindi davvero successo.
Dal mio modello, emerge che...
al giorno 69 da inizio epidemia (fissato al 25 Gennaio), vale a dire il 2-3 Aprile,
avremmo raggiunto l'immunità di gregge.
Questo lasciando libera l'infezione di fare il suo corso.
Circa 38-40 milioni di italiani infettati! Probabilmente molti di noi si sarebbero ammalati, e alcuni probabilmente sarebbero ancora nel letto, o ricoverati in ospedale. Tutti avremmo un caro morto. In pochi si sarebbero salvati, una fortunata minoranza.
I morti quanti sarebbero stati? Quanto è valso il nostro sacrificio?
Con il metodo che ho sopra descritto, ho ottenuto questi numeri:
Allegato 525456Allegato 525457
Ebbene: al giorno d'oggi, 9-10 Aprile, ovvero il giorno 75 da inizio epidemia, avremmo avuto
1.292.276 morti!!
Questo dato tiene conto della saturazione delle terapie intensive, quindi non è di molto sovrastimato, credetemi! Anzi, è presumibile sia
sottostimato, e senza TI i morti avrebbero potuto
sfiorare se non sfondare i 2 milioni!
Adesso:
le nostre misure come hanno impattato R0?
Ho eseguito questa simulazione:
- tra giorno 44 e giorno 48 (ovvero i primi 5 giorni del lockdown nazionale) R0 è rimasto identico, perchè molte famiglie sono composte da più di 3 persone, e ho dunque supposto che stando chiusi in famiglia ogni positivo avrà infettato tutti i suoi familiari
- tra giorno 48 e giorno 56 (22 Marzo, all'incirca la data dell'inaspremimento del lockdown nazionale) ho stimato R0 a 1,2. La quarantena e il lockdown davano i loro frutti, ma non ancora del tutto
- tra giorno 56 e oggi, vale a dire le ultime due settimane e mezzo, ho messo una stima di R0 a 0,7. Poteva essere di meno, ma non credo perchè altrimenti non ci ritroveremmo con i morti attuali. Ciò non esclude che R0 sia anche inferiore.
Ebbene: stimo attualmente 846mila casi totali in Italia da inizio epidemia. Stimo cioè che dal giorno 56 si siano infettate circa 300mila persone. Questo perchè, ahimè, avevamo sul groppo un numero di soggetti potenzialmente infettanti a dir poco altissimo, pari a 240mila persone...
Ecco i dati:
Allegato 525466
In altre parole, i casi stanno diminuendo, e non bisogna allentare la presa. Non sappiamo ahimè ancora quanto R0 sia sceso, ma direi che 0,5 almeno ci sta tutto. Se fosse davvero questo R0 tra una settimana o due dovremmo iniziare a vedere poche centinaia di casi al giorno. Fin quasi a zero.
Non bisogna mollare adesso. Ammettendo che R0 scenda ancora in questo periodo, potremmo vedere meno di 800 nuovi casi a fine Aprile, e al 3 Maggio appena 500 nuovi infettati sull'intero territorio nazionale!
Serve l'ultimo sforzo. Allentare ogni cosa adesso sarebbe un pericolo grave, perchè faremmo aumentare R0, e ogni aumento inficierebbe i progressi fatti.
Anzi.
Guardate che succederebbe se allentassimo adesso le misure:
Allegato 525467
Voi mi direte: eh, ma Burian, i casi scenderebbero lo stesso (la colonna a sinistra indica i nuovi contagiati ogni 4 giorni)!
Eh, il problema è che continuando a quel ritmo il lockdown dovremmo tenercelo fino a Dicembre!!
E se qualcuno di voi pensasse di annullare le misure (tutte) il 3 Maggio con quei numeri, si vada a vedere i numeri della prima immagine, quella con R0 a 2,7.
Anche mantenendo R0 a 1,6, i numeri sarebbero questi:
Allegato 525468
Ora sotto l'intervento definitivo.
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