Subjective winter Artcit Ocillation (AO) forecast

**CausaEffetto** · 11/11/2015, 21:13

Originariamente Scritto da Alessandro(Foiano)

ma se per esempio

l'AO trimestrale finisce tra -0,5 e 0

nix novariensis paga 1,0 al banco senza ricevere nulla. Giusto?

No. Per lui quell'evento è impossibile dal momento che ha attribuito probabilità pari a zero quindi significa che non è disposto a scommettere (pagherebbe zero per ricevere 1), non partecipa; e se lui è il banco non è disposto ad accettare scommesse su quell'evento, cioè non è disposto a quotarlo.

**CausaEffetto** · 12/11/2015, 10:41

Alessandro, rileggendo la tua domanda credo sia utile approfondire la questione perché molto probabilmente io sto dando per scontati concetti che per la maggior parte di chi legge non lo sono affatto, pertanto riprendo quanto ho risposto in prima battuta:

Originariamente Scritto da CausaEffetto

No. Per lui quell'evento è impossibile dal momento che ha attribuito probabilità pari a zero quindi significa che non è disposto a scommettere (pagherebbe zero per ricevere 1), non partecipa; e se lui è il banco non è disposto ad accettare scommesse su quell'evento, cioè non è disposto a quotarlo.

A fronte di 10 eventi fra di loro indipendenti (perché non è possibile che l’AO media trimestrale del prossimo inverno assuma contemporaneamente più valori appartenenti a classi differenti – o è compresa tra -3 e -2 o è compresa tra -2 e -1, cioè non è possibile che sia compresa contemporaneamente tra -3 e -2 e tra -2 e -1, e ciò vale, evidentemente, per ogni confronto possibile fra classi in cui è stata suddivisa):

AO _Nix.png

la risposta che ho fornito è relativa ad una scommessa su singolo evento. Cioè Nix è disposto a scommettere solo su E8, E9, E10 e non su altri eventi che lui considera impossibili. Così, se lui scambia il ruolo con il banco, coerentemente con le sue opinioni, non è disposto ad accettare scommesse sugli eventi E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7. Questo, come ripeto, in prima battuta. Ma la questione merita di essere approfondita.

Cosa significa che Nix “giocatore” non è disposto a scommettere su E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7? Che se scommettesse, ad esempio, su E1, pretenderebbe di pagare 0 per ricevere 1 se E1 si verifica.

Cosa significa che Nix “banco” non è disposto ad accettare scommesse su E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7? Che se, accettasse, ad esempio, una scommessa su E1, sarebbe disposto a pagare 1 a fronte di non incassare nulla per quella scommessa dal momento che, ritenendo l’evento impossibile, riterrebbe anche impossibile perdere quell’1 che pertanto è disposto a pagare anche a fronte del fatto che il giocatore non sborsi nulla per scommetterci sopra.

Contorto il ragionamento? Vediamo di fare luce sulle ombre.

Oggi pomeriggio Nix viene a casa tua e affrontate questo dialogo:

NIX: “Ciao Alessandro, che ne dici di scommettere sull’esito del prossimo lancio di una moneta?”

ALESSANDRO: “Per me va bene, ma quali regole seguiamo?”

NIX (giocatore): “Bè semplice dai … io scommetto su testa. Ti pago 0,5 e se esce testa tu mi dai 1 (io guadagno così 0,5 e tu perdi 0,5) e se esce croce ti tieni i miei 0,5 (così guadagni 0,5 ed io perdo 0,5). Ci stai?”

ALESSANDRO (banco): “mmm … no non ci sto! E se non esce né testa e né croce?”

NIX (giocatore): “ma dai Alessandro, che significa?”

ALESSANDRO (banco): “metti il caso che lanciando la moneta essa ricada a terra rimanendo in piedi sul bordo, cioè non appoggiando nessuna faccia a terra, che facciamo in quel caso?”

NIX(giocatore): “il solito pignolo! che palle Alessandro!

ALESSANDRO (banco): “non è questione di essere pignoli, ma di analizzare le questioni in modo non approssimativo”.

ALESSANDRO (banco): “Ascolta, facciamo così … se non esce né testa né croce, io ti pago 1 e ti restituisco anche i 0,5 che mi hai pagato, così tu paghi 0 e vinci 1 ed io pago 1, ci stai?

NIX(giocatore): “ok Alessandro, mi hai convinto, ci sto!”

A questo punto i casi possibili (e impossibili – capirai meglio il senso di questa forzatura alla fine) sono 3:

1) esce testa
2) esce croce
3) non esce né testa, né croce

Vediamo le possibilità di scommessa dal lato di NIX, giocatore:

1) scommette su testa, pagando 0,5, e vince 1 o perde 0,5 (guadagna 1-0,5=0,5 o perde 0,5)

2) scommette su croce, pagando 0,5, e vince 1 o perde 0,5 (guadagna 1-0,5=0,5 o perde 0,5)

3) scommette sul fatto che non esca né croce né testa, pagando 0, e vince 1 o perde 0 (guadagna 1-0 = 1 o perde 0)

4) scommette sia su testa sia su croce, pagando 1 (0,5 + 0,5), e vince sicuramente 1, perché sia che esca testa, sia che esca croce, sia che non esca né testa, né croce, vince sempre 1 (guadagna 1-1=0)

5) scommette su tutti e tre gli eventi, pagando 1 (0,5 + 0,5 +0), e vince sicuramente 1, perché sia che esca testa, sia che esca croce, sia che non esca né testa, né croce, vince sempre 1 (guadagna 1-1=0)

Vediamo ora, le possibilità di scommessa dal lato di Alessandro, banco:

1) accetta la scommessa su testa, ricevendo 0,5, e vince 0,5 o paga 1 (guadagna 0,5 o perde 1-0,5=0,5)

2) accetta la scommessa su croce, ricevendo 0,5, e vince 0,5 o paga 1 (guadagna 0,5 o perde 1-0,5=0,5)

3) accetta la scommessa sul fatto che non esca né croce né testa, ricevendo 0, e vince 0 o paga 1 (guadagna 0 o perde 1)

4) accetta la scommessa sia su testa sia su croce, ricevendo 1 (0,5 + 0,5), e paga sicuramente 1, perché sia che esca testa, sia che esca croce, sia che non esca né testa, né croce, paga sempre 1 (perde 1-1=0)

5) accetta la scommessa su tutti e tre gli eventi, ricevendo 1 (0,5 + 0,5 +0), e paga sicuramente 1, perché sia che esca testa, sia che esca croce, sia che non esca né testa, né croce, paga sempre 1 (perde 1-1=0)

Gli esempi 4) e 5) vogliono analizzare i casi in cui la scommessa non avvenga su un singolo evento ma su più eventi.

In generale, quando si attribuiscono le seguenti probabilità ai seguenti eventi:

1) esce testa (probabilità 0,5)
2) esce croce (probabilità 0,5)
3) non esce né testa, né croce (probabilità 0)

sono soddisfatte, sia le regole del calcolo delle probabilità che prevedono:

1) che la probabilità è una funzione che associa ad un evento un numero reale positivo compreso fra zero ed uno

2) in caso eventi fra di loro incompatibili la somma di tutte le probabilità di tutti gli eventi è pari ad 1 (evento certo)

3) l’evento impossibile ha probabilità pari a zero

sia il criterio della coerenza nell’attribuzione delle probabilità in quanto mettersi nei panni del giocatore o del banco è indifferente dal momento che in ogni caso possibile (e impossibile) la somma delle funzioni guadagno (del giocatore e del banco) sono sempre nulle, il gioco è equo.

Se analizziamo, matematicamente parlando, il pensiero di Nix relativamente all’AO del prossimo inverno:

E1 = 0,00
E2 = 0,00
E3 = 0,00
E4 = 0,00
E5 = 0,00
E6 = 0,00
E7 = 0,00
E8 = 0,20
E9 = 0,40
E10 = 0,40

è possibile affermare che lui ritiene impossibile gli eventi da E1 ad E7 compresi. Ciò non significa che lui ritiene fisicamente impossibile che l’AO possa far registrare quei valori ma lo ritiene impossibile in riferimento esclusivamente al prossimo inverno. Si potrebbe pensare, che per ragioni logiche, si debba lasciare aperta una possibilità agli eventi E1, E2, …, E7 con grado di fiducia bassissimo (tipo 0,01) solo per il fatto che quei valori di AO sono comunque fisicamente possibili, non impossibili. Invece, sulla base dei suoi ragionamenti, Nix è legittimato a pensare che per il prossimo inverno quegli eventi sono impossibili.

Ai fini della coerenza, Nix dovrebbe anche agire di conseguenza nel caso di una scommessa su quegli eventi, cioè di non scommetterci come giocatore o di non accettare scommesse su di essi come banco. Ma abbiamo appena visto cosa significa questo fatto (non scommettere e non accettare scommesse) nel caso del gioco della moneta. Introdurre eventi impossibili non genera problemi di gestione di una scommessa, pertanto se Nix giocatore volesse puntare su eventi che lui ritiene possibili ed impossibili, ad esempio:

1) scommessa su E1, E2, …, E10: pagherebbe 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,2 +0,4 +0,4 = 1 per ricevere 1 (guadagno nullo) in caso di vincita che è certa, perché ha scommesso sull’evento certo, che si verifichi un qualsiasi valore medio trimestrale di AO.

2) scommessa su E9: pagherebbe 0,4 per ricevere 1 in caso di vincita (guadagno di 0,6) e zero in caso di perdita (perdita di 0,4)

3) scommessa su E9 e E2: pagherebbe 0,4 + 0 per ricevere 1 in caso di vincita (guadagno 0,6) e zero in caso di perdita (perdita di 0,4)

4) e così via …

Spero di aver chiarito eventuali dubbi.

**CausaEffetto** · 12/11/2015, 10:51

Ovviamente anche la mia previsione.

**Alessandro(Foiano)** · 12/11/2015, 12:36

Originariamente Scritto da CausaEffetto

Spero di aver chiarito eventuali dubbi.

Quindi per poter capire se saranno stati virtuosi gli utenti MNW,

farai l'analisi della distribuzione di probabilità a marzo?

Quale sarà il criterio di valutazione delle sensazioni degli utenti?

**Piro** · 12/11/2015, 13:23

Eccomi!

**CausaEffetto** · 12/11/2015, 13:48

Originariamente Scritto da Alessandro(Foiano)

Quindi per poter capire se saranno stati virtuosi gli utenti MNW,

farai l'analisi della distribuzione di probabilità a marzo?

Quale sarà il criterio di valutazione delle sensazioni degli utenti?

Considerando che il gioco avrà termine alla fine di novembre le considerazioni (previsionali) si potranno già fare a partire da quella data quando sarà chiaro il quadro che emerge rispetto alle sensazioni degli utenti meteonetwork che dovrebbero aver espresso una valutazione di probabilità sulla base dei dati conosciuti al momento della previsione (a puro titolo di esempio...ci sarà chi si sarà basato sul SAI e/o sul fatto che siamo in presenza di un nino strong e/o sul fatto che siamo in una prima fase post massimo solare e/o sul segno della QBO, ecc ...).

Il criterio di valutazione immediato è il calcolo del valore atteso della AO come media dei valori attesi di ogni singolo utente. Si potrà anche valutare la variabilità intorno a questo valore atteso o altre statistiche simili. Queste sintesi di dati verranno poi confrontate (a consuntivo) con quella che sarà l'effettiva AO invernale e a marzo 2016 si potrà verificare la bontà della previsione.

Questo in un prima fase in cui questo sperimento è condotto. Questo gioco può avere interessanti sviluppi in futuro, a mio parere. Se, ad esempio, si catalogasse ogni singola attribuzione di probabilità di ogni utente in funzione del ragionamento sottostante, si potrebbe verificare per ogni ragionamento fatto la bontà della previsione sulla base di quel ragionamento. Ma non solo. Se, ad esempio, oltre alla raccolta dell'informazione relativa al ragionamento sottostante, ad esempio, a fine dicembre, si procedesse con un'ulteriore valutazione (aggiornamento) di probabilità, dal confronto delle valutazioni fatte in momenti differenti, di cui l'ultima effettuata in presenza di maggiori conoscenze sull'andamento invernale, sarebbe possibile analizzare come si modifica la previsione in funzione di nuovi ragionamenti e, quindi, intercettare gli elementi salienti che hanno fatto modificare l'aspettativa che, verosimilmente, sono strettamente collegati a quei fattori che determineranno l'esito finale del valore trimestrale dell'AO. Un momento di ricerca climatologica "giocando" sulle sensazioni personali.

**Alessandro(Foiano)** · 12/11/2015, 14:50

Al momento le sensazioni sono a favore (28%) dell'E6,ma il campione è assai scarno, sono sorpreso visto che le sensazioni, da quello che leggo, pullulano.@giofelix dove sei?

**CausaEffetto** · 13/11/2015, 13:36

Originariamente Scritto da Alessandro(Foiano)

Al momento le sensazioni sono a favore (28%) dell'E6,ma il campione è assai scarno, sono sorpreso visto che le sensazioni, da quello che leggo, pullulano.@giofelix dove sei?

forecast.png

Valore atteso, al momento, 0,36; in particolare, -0,29 < AO < 1,07. Ma come dice Alessandro il campione scarno non è significativo del pensiero dei meteo appassionati, che invito a farsi avanti per giocare.

Qualche dettaglio in più:

AO > 0 = 67%
AO < 0 = 33%
-0,5 < AO < 1 = 80%