Polonia: monitoraggio climatico

[Perlecano]

Avresti un buon sito da consigliarmi, per i dati russi?



P.S. In teoria, se quello esaminato è un campione rappresentativo di dati, un maggior numero di stazioni disponibili non dovrebbe comunque modificare la varianza.

sul P.S. non sono completamente d'accordo ma non sto a motivare il perchè: non lo riuscirei a verbalizzare e sarebbe estremamente complesso. Lo spiego in modo semplicistico: se hai una media nazionale di +4 sulla 1981-2010 e un terzo dei luoghi stanno oltre il +5, un altro terzo sta tra i +3 e i +5 e l'ultimo terzo sta sotto i +3, prendendo pochi/pochissimi luoghi a campione è più probabile che, per pura casualità e contingenza, tutti (o quasi) questi pochi siano nel terzo del territorio nazionale con anomalia più pesante. Stessa cosa può avvenire al contrario: poche stazioni a campionamento rendono più facile una sproporzione casuale di esse nelle aree meno sopramedia, che quindi non renderebbero piena giustizia all'anomalia nazionale reale. Di conseguenza è facile che i mesi antichi caldissimi casualmente sovrastimati siano alcuni che emergono "piccando" in modo sospetto, mentre altri mesi antichi caldissimi casualmente sottostimati li vedi "troppo poco" nel grafico. Ma il picco estremo dato dalla sovrastima casuale non rappresenta il reale valore nazionale di quel mese. La stessa identica cosa penso sia avvenuta per i mesi freddi: mesi antichi freddissimi casualmente sottostimati che mostrano picchi troppo sbilanciati verso il basso, così come mesi antichi freddissimi casualmente sovrastimati che mostrano picchi in basso troppo smorzati. Ma in questa casistica, ciò che ci interessa ai fini dei record (che è ciò di cui parlavo) sono le possibili casuali sovrastime di perlomeno alcuni dei mesi che si vedono "piccare" tantissimo verso l'alto e le possibili casuali sottostime di perlomeno alcuni dei mesi che si vedono "piccare" tantissimo verso il basso.

purtroppo per la Russia non conosco siti particolari, mi occupo principalmente di altri Paesi europei, cioè grossomodo di quelli Mitteleuropei (ho dati di Germania, Austria, Svizzera, Polonia, Repubblica Ceca, Ungheria ed altri).

[burian br]

sul P.S. non sono completamente d'accordo ma non sto a motivare il perchè: non lo riuscirei a verbalizzare e sarebbe estremamente complesso. Lo spiego in modo semplicistico: se hai una media nazionale di +4 sulla 1981-2010 e un terzo dei luoghi stanno oltre il +5, un altro terzo sta tra i +3 e i +5 e l'ultimo terzo sta sotto i +3, prendendo pochi/pochissimi luoghi a campione è più probabile che, per pura casualità e contingenza, tutti (o quasi) questi pochi siano nel terzo del territorio nazionale con anomalia più pesante. Stessa cosa può avvenire al contrario: poche stazioni a campionamento rendono più facile una sproporzione casuale di esse nelle aree meno sopramedia, che quindi non renderebbero piena giustizia all'anomalia nazionale reale. Di conseguenza è facile che i mesi antichi caldissimi casualmente sovrastimati siano alcuni che emergono "piccando" in modo sospetto, mentre altri mesi antichi caldissimi casualmente sottostimati li vedi "troppo poco" nel grafico. Ma il picco estremo dato dalla sovrastima casuale non rappresenta il reale valore nazionale di quel mese. La stessa identica cosa penso sia avvenuta per i mesi freddi: mesi antichi freddissimi casualmente sottostimati che mostrano picchi troppo sbilanciati verso il basso, così come mesi antichi freddissimi casualmente sovrastimati che mostrano picchi in basso troppo smorzati. Ma in questa casistica, ciò che ci interessa ai fini dei record (che è ciò di cui parlavo) sono le possibili casuali sovrastime di perlomeno alcuni dei mesi che si vedono "piccare" tantissimo verso l'alto e le possibili casuali sottostime di perlomeno alcuni dei mesi che si vedono "piccare" tantissimo verso il basso.

purtroppo per la Russia non conosco siti particolari, mi occupo principalmente di altri Paesi europei, cioè grossomodo di quelli Mitteleuropei (ho dati di Germania, Austria, Svizzera, Polonia, Repubblica Ceca, Ungheria ed altri).

Più che la varianza in sè, aumenterebbe secondo me il numero di deviazioni standard da dover prendere per includere tutti i dati, almeno sulla coda di sinistra (quella per le anomalie più fredde).
Questo effetto sarebbe ancora più evidente se creassimo dei gruppi di dati analizzandoli separatamente: è infatti ben visibile che le code dei dati nel periodo 1780-1850 sono ben più ampie che quelle di altri intervalli di 70 anni. Questo è a mio parere un potenziale indizio di non perfetta inferenza del campione rispetto alla popolazione. Potenziale eh, non è detto.

Io la vedo così: se la numerosità campionaria è bassa, la media del campione potrebbe essere nettamente diversa da quella della popolazione generale (in questo caso l’anomalia nazionale), ad esempio perché le stazioni meteo attive allora hanno anomalie correlate tra loro, e non sempre correlate però a quelle nazionali.
Ma la varianza, che si calcola sulla base della media del campione, paradossalmente potrebbe essere identica o non distante.
Questo perché, come dici, le stazioni usate prima del 1850 potrebbero essere ravvicinate, e quindi la media che ne deriverebbe adoperata come nazionale. La varianza sarebbe bassa, ma perché il campione è omogeneo e non eterogeneo come dovrebbe!

In poche parole: la media nazionale polacca prima del 1850 credo sia stata calcolata sulla base di quell’esiguo campione disponibile. In questo caso la varianza che si riporta è derivata dalla sommatoria degli scarti rispetto quella media, e non rispetto alla media con la numerosità campionaria successiva al 1850.
Se invece usiamo come riferimento la media nazionale polacca complessiva (1780-2020), risentendo essa per oltre la metà delle misurazioni disponibili (70 anni contro 150 se non erro) di una numerosità campionaria maggiore, allora il tuo discorso è corretto.

Diciamo quindi che rispetto alla media nazionale 1780-2020 (o 1850-2020) la varianza precedente al 1850 è di certo maggiore.
Ma paradossalmente non penso di un granché: infatti come scrivi i mesi che nelle zone del campione pre-1850 colpivano più che nel resto del paese sono compensati dai mesi che invece in quelle zone avevano effetti più attenuati.
In sintesi: la varianza è similare a quella successiva proprio per questo effetto compensatorio, benché sia possibile sia leggermente maggiore.

[Perlecano]

Più che la varianza in sè, aumenterebbe secondo me il numero di deviazioni standard da dover prendere per includere tutti i dati, almeno sulla coda di sinistra (quella per le anomalie più fredde).
Questo effetto sarebbe ancora più evidente se creassimo dei gruppi di dati analizzandoli separatamente: è infatti ben visibile che le code dei dati nel periodo 1780-1850 sono ben più ampie che quelle di altri intervalli di 70 anni. Questo è a mio parere un potenziale indizio di non perfetta inferenza del campione rispetto alla popolazione. Potenziale eh, non è detto.

Io la vedo così: se la numerosità campionaria è bassa, la media del campione potrebbe essere nettamente diversa da quella della popolazione generale (in questo caso l’anomalia nazionale), ad esempio perché le stazioni meteo attive allora hanno anomalie correlate tra loro, e non sempre correlate però a quelle nazionali.
Ma la varianza, che si calcola sulla base della media del campione, paradossalmente potrebbe essere identica o non distante.
Questo perché, come dici, le stazioni usate prima del 1850 potrebbero essere ravvicinate, e quindi la media che ne deriverebbe adoperata come nazionale. La varianza sarebbe bassa, ma perché il campione è omogeneo e non eterogeneo come dovrebbe!

In poche parole: la media nazionale polacca prima del 1850 credo sia stata calcolata sulla base di quell’esiguo campione disponibile. In questo caso la varianza che si riporta è derivata dalla sommatoria degli scarti rispetto quella media, e non rispetto alla media con la numerosità campionaria successiva al 1850.
Se invece usiamo come riferimento la media nazionale polacca complessiva (1780-2020), risentendo essa per oltre la metà delle misurazioni disponibili (70 anni contro 150 se non erro) di una numerosità campionaria maggiore, allora il tuo discorso è corretto.

Diciamo quindi che rispetto alla media nazionale 1780-2020 (o 1850-2020) la varianza precedente al 1850 è di certo maggiore.
Ma paradossalmente non penso di un granché: infatti come scrivi i mesi che nelle zone del campione pre-1850 colpivano più che nel resto del paese sono compensati dai mesi che invece in quelle zone avevano effetti più attenuati.
In sintesi: la varianza è similare a quella successiva proprio per questo effetto compensatorio, benché sia possibile sia leggermente maggiore.

interessante il tuo intervento! devo però dire che parlando di "varianza più ampia" mi ero espresso male e in modo incompleto. quello che volevo dire io, in soldoni, è: se c'è una mensilità che casualmente (per il basso numero di stazioni) chiude a -10 °C dalla 1981-2010, mentre l'anomalia reale se fosse stata calcolata con più stazioni sul territorio nazionale sarebbe stata di -9 C, è un conto; se invece altrettanto casualmente una data mensilità chiude a -9 °C dalla 1981-2010 con un campione esiguo, mentre con un campionamento più capillare sul territorio avrebbe chiuso a -10 °C, è un altro. Il primo caso, in verità, è più probabile. Mi si può a questo punto dire: perchè la sottostima casuale di un grado è più probabile rispetto alla sovrastima di un grado? Non dovrebbe essere probabilisticamente uguale?

La risposta è: non proprio. Questo perchè nel primo caso l'anomalia reale, con ipotetici infiniti punti di misurazione sul territorio nazionale, sarebbe stata di -9 °C. Nel secondo caso invece, l'anomalia parimenti reale sarebbe stata di -10 °C. Quindi, prendendo due anomalie concettualmente omogenee (cioè entrambe "reali" e non calcolate solo con pochi dati), il -10 °C è meno probabile del -9 °C. Capisci cosa intendo? Se una sottostima casuale di 1 °C rispetto al valore reale avveniva in, chessò, il 10% dei casi a inizio Ottocento e una sovrastima casuale di 1 °C rispetto al valore reale avveniva sempre nel 10% dei casi, ma al tempo stesso un mese su 50 chiudeva nel suo valore reale, corrispondente all'avere teoricamente - e così non era - tantissime stazioni sparse per la nazione, con un sottomedia di 9 gradi, e soltanto un mese su 100 chiudeva nel suo valore parimenti reale con un sottomedia di 10 gradi, tu nel primo caso andrai a calcolare (dividendo per il peso statistico della sottostima di una certa entità) un cinquantesimo diviso un decimo (il 10% di cui parlavamo prima), mentre nel secondo caso andrai a calcolare un centesimo diviso un decimo: ottieni un cinquecentesimo nel primo caso e un millesimo nel secondo caso. Ecco perchè, tendenzialmente (ribadisco: tendenzialmente), è più facile trovare una mensilità con anomalia estremamente bassa frutto di una sottostima di un valore semplicemente molto basso, rispetto al trovare una mensilità con anomalia semplicemente molto basso frutto di una sovrastima di un valore estremamente basso. Spero di avere reso il concetto...

Va da sè che un ragionamento analogo, ma esattamente ribaltato, può essere applicato ai mesi del lontanissimo passato che risultano "piccare" verso l'alto in modo estremo come anomalia nazionale.

In sostanza, nella classifica delle mensilità più fredde è probabile che i picchi verso il basso enfatizzati da una sottostima casuale siano più frequenti rispetto ai picchi verso il basso smorzati da una sottostima casuale; analogamente, per le mensilità più calde è probabile trovare più picchi verso l'alto enfatizzati da una sovrastima casuale, piuttosto che picchi verso l'alto smorzati da una sottostima casuale. Questo per il motivo che dicevamo prima riguardo il freddo, ma invertendo specularmente la faccenda: se il grafico mostra +5 °C per sovrastima casuale di un grado, significa che il valore reale era +4 °C; se un grafico mostra +4 °C (e quindi il picco del lontano passato rischia di passare relativamente inosservato) per sottostima casuale di un grado, significa che il valore reale era +5 °C. Ma un valore reale di +5 °C e un valore parimenti reale di +4 °C non sono affatto probabilisticamente uguali: è molto più improbabile il primo.

Spero di essermi almeno in parte chiarito.

[burian br]

interessante il tuo intervento! devo però dire che parlando di "varianza più ampia" mi ero espresso male e in modo incompleto. quello che volevo dire io, in soldoni, è: se c'è una mensilità che casualmente (per il basso numero di stazioni) chiude a -10 °C dalla 1981-2010, mentre l'anomalia reale se fosse stata calcolata con più stazioni sul territorio nazionale sarebbe stata di -9 C, è un conto; se invece altrettanto casualmente una data mensilità chiude a -9 °C dalla 1981-2010 con un campione esiguo, mentre con un campionamento più capillare sul territorio avrebbe chiuso a -10 °C, è un altro. Il primo caso, in verità, è più probabile. Mi si può a questo punto dire: perchè la sottostima casuale di un grado è più probabile rispetto alla sovrastima di un grado? Non dovrebbe essere probabilisticamente uguale?

La risposta è: non proprio. Questo perchè nel primo caso l'anomalia reale, con ipotetici infiniti punti di misurazione sul territorio nazionale, sarebbe stata di -9 °C. Nel secondo caso invece, l'anomalia parimenti reale sarebbe stata di -10 °C. Quindi, prendendo due anomalie concettualmente omogenee (cioè entrambe "reali" e non calcolate solo con pochi dati), il -10 °C è meno probabile del -9 °C. Capisci cosa intendo? Se una sottostima casuale di 1 °C rispetto al valore reale avveniva in, chessò, il 10% dei casi a inizio Ottocento e una sovrastima casuale di 1 °C rispetto al valore reale avveniva sempre nel 10% dei casi, ma al tempo stesso un mese su 50 chiudeva nel suo valore reale, corrispondente all'avere teoricamente - e così non era - tantissime stazioni sparse per la nazione, con un sottomedia di 9 gradi, e soltanto un mese su 100 chiudeva nel suo valore parimenti reale con un sottomedia di 10 gradi, tu nel primo caso andrai a calcolare (dividendo per il peso statistico della sottostima di una certa entità) un cinquantesimo diviso un decimo (il 10% di cui parlavamo prima), mentre nel secondo caso andrai a calcolare un centesimo diviso un decimo: ottieni un cinquecentesimo nel primo caso e un millesimo nel secondo caso. Ecco perchè, tendenzialmente (ribadisco: tendenzialmente), è più facile trovare una mensilità con anomalia estremamente bassa frutto di una sottostima di un valore semplicemente molto basso, rispetto al trovare una mensilità con anomalia semplicemente molto basso frutto di una sovrastima di un valore estremamente basso. Spero di avere reso il concetto...

Va da sè che un ragionamento analogo, ma esattamente ribaltato, può essere applicato ai mesi del lontanissimo passato che risultano "piccare" verso l'alto in modo estremo come anomalia nazionale.

In sostanza, nella classifica delle mensilità più fredde è probabile che i picchi verso il basso enfatizzati da una sottostima casuale siano più frequenti rispetto ai picchi verso il basso smorzati da una sottostima casuale; analogamente, per le mensilità più calde è probabile trovare più picchi verso l'alto enfatizzati da una sovrastima casuale, piuttosto che picchi verso l'alto smorzati da una sottostima casuale. Questo per il motivo che dicevamo prima riguardo il freddo, ma invertendo specularmente la faccenda: se il grafico mostra +5 °C per sovrastima casuale di un grado, significa che il valore reale era +4 °C; se un grafico mostra +4 °C (e quindi il picco del lontano passato rischia di passare relativamente inosservato) per sottostima casuale di un grado, significa che il valore reale era +5 °C. Ma un valore reale di +5 °C e un valore parimenti reale di +4 °C non sono affatto probabilisticamente uguali: è molto più improbabile il primo.

Spero di essermi almeno in parte chiarito.

Vediamo se ho capito: tu stai dicendo che è più raro (indipendentemente dal campione utilizzato) chiudere un mese a -10° piuttosto che a -9°. Credo che su questo non ci sia nulla da dire.

Ora: ammettiamo, come scrivi, che solo in un caso su 50 (1/50 delle volte) si chiuda a -9°, e un caso ogni 100 a -10° (1/100 delle volte). E' accettabile: chiudere a -10° di anomalia è più raro, e infatti 1/100 è minore come numero rispetto a 1/50.

Allo stesso tempo, come dici, sappiamo che (indipendentemente dalle anomalie, possono essere essere di qualsiasi tipo, da meno infinito a più infinito, concettualmente) una sottostima di 1° avveniva in un caso ogni 10, e lo stesso per la sovrastima.

Dunque la probabilità che un mese chiuso a -10° sia sottostimato di 1° è dato dalla moltiplicazione della frequenza della sottostima (1/10) per la frequenza dell'anomalia di classe "-9" (1/100). Ergo, 1/500.

Invece la probabilità che un mese chiuso a -9° sia sovrastimato di 1° è data dalla moltiplicazione della frequenza della sovrastima (sempre 1/10) per la frequenza dell'anomalia di classe "-10" (1/100). Quindi 1/1000.

Letto così, la probabilità che un mese a -10° sia sottostimato è maggiore che un mese a -9° sia stato sovrastimato.


Noi stiamo calcolando la probabilità però che si verifichi sovrastima o sottostima E un mese con quell'anomalia. La somma di due eventi insomma. Non dell'evento "sottostima" o "sovrastima".

A mio parere è però diverso dal fatto di sottostimare o sovrastimare di 1° un mese. Tu stai parlando della probabilità di sottostimare/sovrastimare, e quella è 2/10 sempre e comunque.
Altrimenti se la frequenza dell'anomalia -1° fosse 30/60 mesi (quindi 1/2), ne deriverebbe che la probabilità che sia sottostimato o sovrastimato di 1° sia un decimo, ovvero paradossalmente molto maggiore che sovrastimare o sottostimare un mese ben più estremo.

[Perlecano]

A mio parere è però diverso dal fatto di sottostimare o sovrastimare di 1° un mese. Tu stai parlando della probabilità di sottostimare/sovrastimare, e quella è 2/10 sempre e comunque.
Altrimenti se la frequenza dell'anomalia -1° fosse 30/60 mesi (quindi 1/2), ne deriverebbe che la probabilità che sia sottostimato o sovrastimato di 1° sia un decimo, ovvero paradossalmente molto maggiore che sovrastimare o sottostimare un mese ben più estremo.

a mio modesto parere avviene una commistione tra probabilità di sottostima/sovrastima (che è costante a parità di modulo e differenza di segno rispetto al valore reale) e probabilità (ovviamente ineguale e su questo concordiamo) che un sottomedia del dato reale sia di -10 °C anzichè di -9 °C. Secondo me a livello matematico le due "istanze" si vengono incontro, creando una distribuzione probabilistica che da una parte tiene conto di quello che ho detto io e dall'altra è influenzata dall'unione dei due concetti (che hai rappresentato con la E maiuscola grassettata) che, prendendo il secondo tuo concetto singolarmente, porterebbe ad azzerare lo sbilanciamento della probabilità. A questo punto, secondo me, non c'è lo sbilanciamento netto di 2:1 (che sarebbe la proporzionalità grezza descritta da me con le frazioni nel post precedente), ma non c'è nemmeno un perfetto 1:1 che si osserverebbe solo con il secondo dei concetti che tu hai espresso (e che hai giustamente unito con il primo).

Però mi sa che stiamo spaccando il capello in quattro. (e non credo aprioristicamente di avere ragione, ci mancherebbe. Ci sto solo ragionando).

[burian br]

avviene una commistione tra probabilità di sottostima/sovrastima (che è costante a parità di modulo e differenza di segno rispetto al valore reale) e probabilità che un sottomedia del dato reale sia di -10 °C anzichè di -9 °C. Secondo me a livello matematico le due "istanze" si vengono incontro, creando una distribuzione probabilistica che da una parte tiene conto di quello che ho detto io e dall'altra è influenzata dall'unione dei due concetti (che hai rappresentato con la E maiuscola grassettata) che, prendendo il secondo tuo concetto singolarmente, porterebbe ad azzerare lo sbilanciamento della probabilità. A questo punto, secondo me, non c'è lo sbilanciamento netto di 2:1 (che sarebbe la proporzionalità grezza descritta da me con le frazioni nel post precedente), ma non c'è nemmeno un perfetto 1:1 che si osserverebbe solo con il secondo dei concetti che tu hai espresso (e che hai giustamente unito con il primo).

Però mi sa che stiamo spaccando il capello in quattro. (e non credo aprioristicamente di avere ragione, ci mancherebbe. Ci sto solo ragionando).

Si, infatti il problema è tutta nella definizione iniziale. Se stai calcolando la probabilità che il mese a -10° sia sovrastimato/sottostimato di 1°, beh, è sempre la stessa che lo sia anche un mese a -1° o -9° o -5°.

Se invece calcoli la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi, allora è molto raro, ma questa probabilità è diversa dalla probabilità che quel mese sia sovrastimato/sottostimato.

Secondo me si può semplicisticamente e pacificamente dire, salvando così capre e cavoli , che è più probabile che un dato estremo sia appunto più estremo di quanto sia in realtà. E' logico e anche comprensibile, perchè più un dato si discosta dalla media, più crea stupore, dubbi e analisi per valutarne la veridicità. Specialmente se calcolato con un campione esiguo e potenzialmente poco rappresentativo in alcuni momenti.

[Perlecano]

Si, infatti il problema è tutta nella definizione iniziale. Se stai calcolando la probabilità che il mese a -10° sia sovrastimato/sottostimato di 1°, beh, è sempre la stessa che lo sia anche un mese a -1° o -9° o -5°.

Se invece calcoli la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi, allora è molto raro, ma questa probabilità è diversa dalla probabilità che quel mese sia sovrastimato/sottostimato.

Secondo me si può semplicisticamente e pacificamente dire, salvando così capre e cavoli , che è più probabile che un dato estremo sia appunto più estremo di quanto sia in realtà. E' logico e anche comprensibile, perchè più un dato si discosta dalla media, più crea stupore, dubbi e analisi per valutarne la veridicità. Specialmente se calcolato con un campione esiguo e potenzialmente poco rappresentativo in alcuni momenti.

ottima sintesi!

[burian br]

Spero che Perlecano mi perdoni, ma essendo la Germania di fianco alla Polonia, credo sia il td giusto.

Il 2019 è stato in Germania il terzo anno più caldo dal 1880, con anomalia +2,05°.
Davanti solo 2018 (+2,25°) e di un soffio 2014 (+2,1°).

La media è la 1961-90:


Il trend è di +1,6° in 140 anni. Da notare che dal 1988 solo due anni hanno chiuso sotto media 61-90, l'ultimo il 2010.

[Perlecano]

Spero che Perlecano mi perdoni, ma essendo la Germania di fianco alla Polonia, credo sia il td giusto.

Il 2019 è stato in Germania il terzo anno più caldo dal 1880, con anomalia +2,05°.
Davanti solo 2014 (+2,25°) e di un soffio 2018 (+2,1°).

La media è la 1961-90:

Immagine

Il trend è di +1,6° in 140 anni. Da notare che dal 1988 solo due anni hanno chiuso sotto media 61-90, l'ultimo il 2010.

tranquillo hai fatto benissimo a postare qui! comunque occhio che il 2018 batte il 2014 di 0,15 °C circa, non il contrario.

[Alessandro1985]

interessante
quindi la germania avrebbe lo stesso podio sia per anni che per posizioni se non fosse per il 2015
e comunque siamo lì anche con quest'ultimo vedendo il grafico di burian