Analisi probabilistica dell'ondata di caldo del Luglio 2023 al Sud Italia

[burian br]

Quante erano le probabilità di avere una ondata di calore di questo tipo rispetto ai parametri attuali? Meno o più del 5%

Questa domanda, che mi era stata posta dieci giorni fa, è il primum movens di questa discussione. Se @Gianni78ba non mi avesse posto quella domanda probabilmente non avrei fatto ciò che ho fatto nè avrei esposto i risultati eclatanti che ora leggerete.

Risposi in questo modo:

E' difficile se non impossibile calcolare la probabilità in un contesto in rapido mutamento, perchè la probabilità si calcola servendosi di uno scenario noto e il GW impone alla base scenari ignoti, mentre quelli noti del passato non valgono più.
Di certo era probabile, ma a mio parere non così tanto che si verificasse uno scenario come quello odierno già nel 2023, ma magari verrò smentito perchè nei prossimi anni si riproporranno scenari simili.
Proverò a fare qualche calcolo ad ondata finita con i dati definitivi pronti ad essere esaminati.

Come avevo promesso, ad ondata finita mi sono messo d'impegno e ho riflettuto per un paio di giorni su come poter stimare la probabilità che si potesse verificare un'ondata di calore quale quella vissuta, fermo restando che quanto avevo detto resta sacrosanto: è difficile se non impossibile calcolare la probabilità in un contesto in rapido mutamento, perchè quello stesso evento vissuto modifica irreversibilmente i parametri precedenti allargando la platea di possibili scenari. E' come se lanciando una moneta, improvvisamente questa cadesse sul bordo restando in piedi, cosa che non si è mai vista prima. Era possibile, certo, ma quando si calcola la probabilità non si prende in considerazione questo scenario: lo si ritiene trascurabile al limite dell'impossibile.
Pur non potendo calcolare la probabilità esatta, posso approssimare, ovverossia calcolare la probabilità che un dato evento si verificasse in un dato contesto storico. Questa premessa, come si vedrà, è fondamentale.



La mia analisi però non si arresterà a questo.
Ho ribattezzato fin dall'inizio quest'ondata come "la più forte da quando la nostra specie (Homo Sapiens) ha messo piede sul Sud Italia": sono appassionato di paleoclimatologia, dunque quando ho lanciato quest'affermazione ero drammaticamente serio. Ho voluto dunque provare a verificare se quest'affermazione potesse corrispondere al vero: la mia analisi andrà dunque anche a valutare la probabilità che una simile ondata di calore potesse essersi verificata (ed eventualmente, quante volte) negli ultimi 10mila anni (Olocene), gli unici in cui ciò sarebbe stato possibile dal Penultimo Interglaciale (Eemiano) considerando che tra 115mila e 10mila anni fa c'è stata l'ultima glaciazione (Glaciazione wurmiana), in cui era assolutamente impossibile che una simile ondata si realizzasse.



Inizialmente avevo pensato ad una pubblicazione unica, ma ho deciso di farla in più puntate.
Un'ulteriore sezione la pubblicherò nel thread delle anomalie in stanza nazionale, in cui mi concentrerò ad eseguire una ricerca analoga (tralasciando però l'aspetto paleoclimatologico) per il suolo, per i dati di Brindisi Aeroporto.
In questo thread, invece, prenderò in esame i dati atmosferici, che con il loro ampio respiro essendo rilevati in libera atmosfera sono scevri dai microclimi che vigono al suolo e in virtù di ciò possono essere adoperati per valutare l'impatto dell'ondata non soltanto su una singola realtà geografica, ma su un macrosettore quale quello dell'Italia meridionale. Certo, si tratterà pur sempre dei dati della verticale di Brindisi, ma per le loro caratteristiche rappresenteranno un campione adeguato per rappresentare tutto il Sud.

[burian br]

Materiale e metodo



Per la mia analisi probabilistica mi sono focalizzato esclusivamente sulle temperature alla quota di 850 hPa, sia perchè è stata quella più anomala (sulla verticale di Brindisi ben 15 giorni con anomalie di +7,6° dalla 81/10 mensile, puro delirio climatico senza precedente noto!) sia perchè è lo strato più prossimo al suolo e dunque di nostro interesse.

Non ho utilizzato i dati dei radiosondaggi di Galatina, ma le mie ricostruzioni. Queste ultime sono stime, provviste anche di errore, che elaboro quotidianamente due volte al giorno confrontando i radiosondaggi ufficiali di Galatina con le mappe dei modelli agli orari dei lanci (00Z e 12Z), così da ottenere alle principali quote isobariche (850, 700 e 500 hPa) temperature e altezze gpt sulla verticale di Brindisi. Un altro parametro che stimo alla stessa maniera è lo zero termico.
L'utilizzo di queste ricostruzioni mi permette di essere più omogeneo nel porre confronti col passato. Se usassi infatti i dati di Galatina dovrei apportare delle correzioni tramite metodi di omogeneizzazione che sinceramente non conosco e da cui diffido: sarebbe un po' come stimare le temperature sul proprio posto usando località a 50 km di distanza, non proprio il massimo. Inoltre le mie stime, essendo calcolate sulla verticale di Brindisi, consentono il confronto con la serie storica lunga 70 anni (dal 1954 al 2021).



A questo punto si entra nel merito dell'analisi: con quale metodo ho dunque stimato le probabilità che l'evento si verificasse?
L'idea mi è venuta quando l'altro giorno ho letto il grafico sull'estensione del ghiaccio in Antartide, che mostrava un dato attuale ben 6 deviazioni standard fuori dalla norma. Questo tipo di analisi si basa sulla cosidetta "distribuzione normale", che è un riadattamento della classica "curva gaussiana".

I dati meteorologici seguono appunto questo tipo di distribuzione. Questo ne è un esempio, relativo alle minime e alle massime di Brindisi nel mese di Luglio (cortesia di Infoclimat):

Screenshot 2023-07-31 at 01-28-40 Climatologie globale en juillet à Brindisi - Infoclimat.png

Come si nota, i dati delle temperature disegnano delle curve a campana, che seguono le regole della distribuzione normale. Le curve sono definite da due parametri in particolare: la media (il valore che divide in due metà la curva) e la deviazione standard (che definisce la larghezza della curva).

Noti dunque i due parametri è possibile stimare la probabilità che un dato valore (ad esempio una media termica) sia più o meno frequente, alias più o meno probabile. Non sto a dire il meccanismo con cui ciò accade, in sintesi però si va a vedere l'area del grafico alla destra (o alla sinistra) del valore di temperatura individuato sull'asse delle x.




Poichè l'ondata di caldo di questo Luglio è avvenuta tra 12 e 26 Luglio, ho innanzitutto visto quanto probabile fosse che in quel determinato periodo dell'anno (tra il 12 e il 26 Luglio per l'appunto) potesse aversi una media pari a quella che si è avuta.
Ho banalisticamente calcolato le medie dei 15 giorni tra 12 e 26 Luglio di ogni anno dal 1981 al 2021, estraendo i dati dai radiosondaggi di Brindisi. Dalle medie di ogni anno ho poi calcolato le medie trentennali (1981-2010, 1991-2020 e altre ancora) per i 15 giorni suddetti. Ho calcolato anche le relative deviazioni standard.
Avendo tutto, ho quindi calcolato le probabilità. Ma di questo parleremo domani, preparatevi a risultati eclatanti.

[Gianni78ba]

Appena ho tempo leggo tutto

[michelangelo]

Ciao Burian, attendiamo ansiosi la parte clou.
Posso farti una domanda personale? che formazione hai? Che tipo di studi intendo.
Hai un approccio in ambito metodologia della statistica davvero professionale

[burian br]

Ciao Burian, attendiamo ansiosi la parte clou.
Posso farti una domanda personale? che formazione hai? Che tipo di studi intendo.
Hai un approccio in ambito metodologia della statistica davvero professionale

Ti ringrazio!

Liceo scientifico, e attualmente studio medicina. Feci un esame di statistica medica qualche anno fa, è richiesto perchè serve anche negli studi scientifici medici. Molti lo vedono come un ostacolo da superare, ma a me piacque parecchio anche perchè pensai potesse tornarmi utile per la mia passione meteorologica. E difatti...

[burian br]

Quanto sto per esporre non è che la prima parte della mia analisi probabilistica. Quanto sto per mostrare, dunque, non esaurisce tutta l'analisi, ma è solo il primo capitolo. Tuttavia, già è possibile eseguire delle considerazioni davvero eclatanti.


Come ho detto nel post introduttivo, quel che sto facendo è calcolare la probabilità che l'ondata di calore del Luglio 2023 potesse avvenire rispetto ad un determinato contesto storico.

Il primo "contesto storico" che ho analizzato è il periodo 12-26 Luglio del trentennio 1981-2010. In altre parole: considerando il clima che faceva grosso modo nella seconda metà di Luglio (tra il 12 e il 26 Luglio) nel trentennio 1981-2010, quale era la probabilità che potesse verificarsi un'ondata di caldo come quella vissuta?



Ebbene, tenetevi forte!
La media del periodo 12-26 Luglio 2023 a 850 hPa, sulla verticale di Brindisi, è stata pari a 24.4° (+7.6° dalla 81/10 mensile), un'autentica follia climatica. E' un valore che si discosta completamente da ogni precedente storico, basti considerare che fino a poco tempo fa il periodo 12-26 Luglio più caldo nell'intera serie dei radiosondaggi (dal 1954) era stato quello del 1987, con una media a 850 hPa in quelle due settimane di 21.4° (-3° dal 2023!!).


La probabilità annua che si potesse avere per due settimane, tra il 12 e il 26 Luglio, una media quale quella avuta (24,4° a 850 hPa) nel vecchio clima 1981-2010 era dello 0,003%. E' l'equivalente di una volta ogni 30mila anni!
L'evento occorso è stato 4,1 deviazioni standard fuori media, un valore folle.
In sintesi, era praticamente impossibile, per il clima che faceva fino al 2010 a Luglio, che si avesse a 850 hPa una condizione come quella che invece abbiamo vissuto.


In realtà i risultati appena illustrati valgono anche per il clima recente: se infatti mi focalizzassi soltanto sui mesi di Luglio degli ultimi 11 anni (2012-2022), la probabilità che si verificasse l'ondata di caldo del Luglio 2023 era comunque bassissima: 0,001%, ovvero sarebbe dovuto avvenire 1 volta ogni 10mila anni.



Faccio notare che l'evento del 1987 (media 21,4° ovvero a +4.4° dalla 81/10) era già estremamente raro: probabilità che si verificasse a Luglio dello 0,5% ovvero 1 volta ogni 200 anni.
Il fatto che dopo soli 35 anni si sia verificato un evento ancora più raro (1 volta ogni 10/30mila anni) induce fortemente a pensare che ci sia un cambiamento in atto che stia aumentando la frequenza di eventi estremi: il GW.





Prima di tirare fuori le prime conclusioni tre necessarie premesse:

• ho ribadito, e devo farlo ancora, come la probabilità sia stata calcolata rispetto al periodo 12-26 Luglio, non per l'intera estate; per questo ci sarà un altro capitolo a breve
• l'analisi si è concentrata sulla quota di 850 hPa, NON sul suolo. La mia analisi, proprio per essere il più "democratica" possibile, valuterà sempre e solo i dati a 850 hPa
• il fatto che abbia scritto "una volta ogni 10mila o 30 mila anni" non è da intendere alla lettera come il fatto che circa 10mila anni fa c'è stato un evento simile! Interpretarlo così sarebbe un errore. Sta ad indicare con quale frequenza si sarebbe dovuto verificare l'evento avvenuto SE il clima recente fosse proseguito imperturbato per altri 10mila anni (o più); e tuttavia è anche vero che negli ultimi 110mila anni caldo quanto oggi non ne ha fatto, ma su questo tornerò su un altro capitolo, per il momento prendete solo quest'informazione

Possiamo eseguire, a questo punto, le prime conclusioni:

• a 850 hPa le due settimane tra 12 e 26 Luglio sono state follia climatica, fuori scala non soltanto rispetto al clima di Luglio prima del 2010, ma persino per il clima di Luglio degli ultimi 11 anni
• l'evento avvenuto era tecnicamente IMPOSSIBILE anche rispetto agli ultimi 11 anni, ma è avvenuto. E qui torniamo a quanto scrivevo nel primo post: il fatto che un evento tecnicamente impossibile sia avvenuto dimostra come non sia possibile calcolare la probabilità di un evento in un contesto in forte cambiamento per il GW: quanto abbiamo visto in questo Luglio è l'equivalente di una moneta che cade sul bordo in piedi anzichè dare testa o croce: chi mai potrebbe prevederlo nei suoi calcoli probabilistici?**
• il fatto che un evento come quello di quest'anno sia avvenuto a soli 35 anni dal 1987, un evento a sua volta raro, suggerisce l'esistenza di un fenomeno alla base che sta cambiando irreversibilmente le probabilità in gioco: il GW
  

Senza GW è altamente improbabile, da rasentare l'impossibilità, che l'evento del 2023 si fosse verificato A LUGLIO. Ma Luglio non è il periodo più caldo dell'estate, lo sono le due settimane tra 25 Luglio e 10 Agosto. Quale sarebbe dunque la probabilità che un simile evento estremo si potesse verificare nel periodo più caldo dell'estate?
Su questo ne riparlerò in un post apposito.






**il fatto che Luglio 2023 sia avvenuto modifica adesso irreversibilmente gli scenari futuri: sono drasticamente aumentate infatti le possibilità che ciò avvenga nuovamente.
L'evento occorso, che aveva tempi di ritorno di 1 volta ogni 10mila anni, adesso avrà tempi di ritorno di 1 volta ogni 128 anni (probabilità che si verifichi ogni anno a Luglio dello 0,7%). E' chiaro, però, come questa probabilità non sia da intendere come realistica: essendo il contesto in rapido mutamente la vera probabilità potrebbe essere superiore. Tuttavia, è stato un evento fuori scala ed è effettivamente improbabile che nei prossimi decenni possa ripetersi. Ciò non toglie, purtroppo, che potrebbe realizzarsi un evento inferiore ma comunque terribilmente anomalo.

Sarà da valutare, nei prossimi anni, se la deviazione standard resterà alta come quella che ne è scaturita dopo questo Luglio. La deviazione standard è molto importante: se fosse bassa, infatti, ciò sarebbe ancor più tragico perchè significherebbe che a fronte di una media termica più alta c'è scarsa variabilità: anzichè alternarsi anni in cui Luglio è clemente ed altri in cui è terribilmente caldo, che per quanto nefasto potrebbe essere almeno una speranza di vivere ancora fasi decenti ogni tanto, si alternerebbero mesi di Luglio terribilmente caldi ed altri caldini, senza nessuno clemente.
E' presto per comprendere cosa accadrà, ma allo stato attuale sto notando dalla ricerca che ho eseguito un aumento della deviazione standard estiva, il che mi fa sperare che il primo scenario (mesi estivi estremamente caldi un anno, mesi estivi clementi un altro anno) sia attualmente quello più probabile. Ma, nuovamente, è impossibile saperlo con certezza.

[GiuseppeS]

Ciao Burian veramente un bel lavoro, sarebbe anche interessante farlo per un ondata fredda,ad esempio la settimana del 2017,che probabilità c'erano per avere un onda fredda di quel tipo?

[burian br]

Ciao Burian veramente un bel lavoro, sarebbe anche interessante farlo per un ondata fredda,ad esempio la settimana del 2017,che probabilità c'erano per avere un onda fredda di quel tipo?

Sì, sarebbe interessante!
Magari in inverno posterò una discussione apposita, non sono cose che richiedono in verità un granchè di tempo una volta impostato il materiale, il problema è raccoglierlo per bene. La parte indaginosa del lavoro che ho appena pubblicato, ad esempio, è stato calcolarmi tutte le medie tra 12 e 26 Luglio di ogni anno degli ultimi 40. Ci avrò messo un'ora e mezza o giù di lì.

[Gianni78ba]

Mi unisco al ringraziamento per tutto il lavoro che stai facendo.
L'unico dubbio è sulla questione distribuzione di probabilità.
Non so se hai sottoposto le serie temporali ad un test di normalità tipo Shapiro-Wilk o simili e se siano possibili degli aggiustamenti, nel caso.
Per esempio se la curva normale presentasse le cosiddette code grasse, la probabilità che si verifichino eventi estremi sale notevolmente.
Faccio un esempio: proprio nel 1987 ci fu il famoso lunedì nero di wall street in cui il mercato americano perse in un solo giorno il 22%.
Cioè circa 19 deviazioni standard dalla media dei rendimenti giornalieri che sono circa lo 0,04% al giorno negli ultimi 40 anni con STD DEV. di circa 1-1,5%; il che significa che considerando una distribuzione normale dei rendimenti (che di solito è quello che si fa per approssimazione) un evento come quello avrebbe tempi di ritorno pari a circa 8,6 x 10^60 volte l'età dell'universo (che è di circa 14 miliardi di anni da quanto ne so).
E' chiaro quindi che la distribuzione normale nel caso dei rendimenti finanziari ha dei grossi limiti per tutta una serie di ragioni.

[burian br]

Mi unisco al ringraziamento per tutto il lavoro che stai facendo.
L'unico dubbio è sulla questione distribuzione di probabilità.
Non so se hai sottoposto le serie temporali ad un test di normalità tipo Shapiro-Wilk o simili e se siano possibili degli aggiustamenti, nel caso.
Per esempio se la curva normale presentasse le cosiddette code grasse, la probabilità che si verifichino eventi estremi sale notevolmente.
Faccio un esempio: proprio nel 1987 ci fu il famoso lunedì nero di wall street in cui il mercato americano perse in un solo giorno il 22%.
Cioè circa 19 deviazioni standard dalla media dei rendimenti giornalieri che sono circa lo 0,04% al giorno negli ultimi 40 anni con STD DEV. di circa 1-1,5%; il che significa che considerando una distribuzione normale dei rendimenti (che di solito è quello che si fa per approssimazione) un evento come quello avrebbe tempi di ritorno pari a circa 8,6 x 10^60 volte l'età dell'universo (che è di circa 14 miliardi di anni da quanto ne so).
E' chiaro quindi che la distribuzione normale nel caso dei rendimenti finanziari ha dei grossi limiti per tutta una serie di ragioni.

Ti ringrazio Gianni dell'obiezione. Io mi baso sulle mie conoscenze, che non sono eccelse in campo statistico per cui accolgo ogni invito a verificare i dati secondo i suggerimenti di chi ne sa certamente di più.

No, non ho eseguito test di normalità, ho dato per scontato che i dati meteorologici delle temperature seguissero la distribuzione normale per "esperienza".
Su tuo consiglio ho comunque sottoposto i dati della serie dei radiosondaggi in esame al Test di Shapiro-Wilk: ipotesi nulla confermata, ovvero la distribuzione è approssimabile ad una normale. (p-value 0,6 > 0,05).

Ora, mi consigli di sottoporre anche l'altra serie (tutte le medie termiche a 850 hPa dal 1981 al 2022 per la prima decade di Agosto) al test di Shapiro-Wilk? In teoria dovrebbe uscire la stessa cosa.


Quanto alle "code grasse", qui secondo me ci ricolleghiamo al discorso dell'impossibilità a calcolare la probabilità esatta: proprio come quel lunedì nero, era imprevedibile anche per gli ultimi 10 anni che si verificasse l'evento del 2023.
La distribuzione dei dati delle medie dal 1981 al 2022 era esemplare, solo due annate su 40 si discostavano dalla media di 2 deviazioni standard (2015, di un nonnulla cioè 2.05 dev.st, e il 1987 di 2,55 dev.st). Non si ravvedevano code grasse dunque.
L'evento del 2023 introduce la questione: assisteremo nei prossimi anni a "code grasse" con il ripetersi di eventi del genere? Fino al 2022 per il mese di Luglio non c'era nulla a sostenere una simile ipotesi, dopo il 2023 invece sussiste questa possibilità, ma stimarla è impossibile.