Originariamente Scritto da
ghiaccio96
Questa è solo una delel 4 equazioni del cosiddetto "ciclo di lorenz" o ciclo dell'energia in atmosfera.
Qual è la sostanza di questa equazione? prendi le equazioni del moto dell'approssimazione quasi geostrofica e ne fai il prodotto scalare con la velocitÃ* per cercare le equazioni per l'energia (dopo una marea di conti (che è facile sbagliare e infatti spero che sia giusta quella relazione finale). Le equazioni del moto sono una versione "quasi geostrofica" delle navier-stokes. Nelle navier-stokes per l'atmosfera compaiono termini dissipativi, gradienti di pressione e coriolis. Alle scale a cui vogliamo studiare il moto, della dissipazione non ci importa nulla, o meglio, più che non ci importa alle grandi scale, e quindi quando si studiano fenomeni legati alla circolazione atmosferica su scala continentale, la disspazione non c'è e l'energia si conserva. Suona strano che l'atmosfera conservi l'energia, però in turbolenza se conosci la cascata di kolmogorov avviene la stessa cosa, il fluido non dissipa alle grandi scale ma alle piccole. Il termine non lineare dell'equazione di navier stokes da un particolare comportamento ai fluidi, i vortici delle grandi scale vengono rotti dal termine non lineare. Non dissipati, solo frantumati, in vortici sempre più piccoli. Il termine non lineare conserva l'energia di per se. Il processo di frantumazione dei vortici porta a renderli sempre più piccoli fino al punto in cui l'attrito comincia a farsi sentire e vengono dissolti.
Perchè questa premessa? perchè quando cerchi le equazioni che ti descrivono le equazioni per l'evoluzione temporale dell'energia in atmosfera per capire la circolazione generale dell'atmosfera, il termine dissipativo è trascurabile. Coriolis non fa lavoro sul sitema, quindi anche coriolis non è importante. Anche i gradienti di pressione non giocano un ruolo significativo. In sostanza il ciclo di lorenz ti dice come il termine non lineare opera scambi di energia tra quella zonale e quella "eddy". Nello studio di questo problema, carta e penna, scomponi il vento delle equazioni in una componente media zonale più una "eddy". Alla fine ottieni 4 equazioni, due per la zonale (una per la potenziale e una per la cinetica), due per la "eddy". L'equazione che ho messo sopra è solo la cinetica zonale. Perchè mi focalizzo su questa? Mi focalizzo su quella cinetica perchè l'energia cinetica è strettamente legata alla velocitÃ* del vento. è immediata la corrispondenza tra aumento dell'energia cinetica e aumento della velocitÃ* del vento. Come puoi vedere la cinetica associata al vento zonale ha due sorgenti/pozzi: il primo termine è il prodotto tra un flusso di momento delle componenti eddy e la variazione del vento zonale con la latitudine, la cui possibile interpretazione l'ho descritta prima. Il secondo termine con la velocitÃ* verticale rappresenta un termine di scambio di energia tra la potenziale zonale e la cinetica zonale, nella eq. per la potenziale zonale infatti è presente lo stesso termine di segno opposto. Siccome qua si parla del ruolo dei flussi di momento, stiamo focalizzando l'attenzione sul ruolo del primo termine. Siccome a queste scale il termine non lineare conserva l'energia, l'equazione per la cinetica eddy presenta gli stessi termini della cinetica zonale ma cambiati di segno, in modo tale che se sommi le due equazioni la loro somma è nulla . Quindi basta l'equazione per la cinetica zonale che ho messo sopra per capire i trasferimenti di energia dalla circolazione zonale alla eddy.
La circolazione zonale viene detta anche simmetrica. eddy è la non simmetrica ossia tutte le deviazioni che vi possono essere dalla corrente zonale, come dai semplici promontori alternati a saccature alle più grandi onde planetarie. Naturalmente se guardi una carta meteociel vedi la somma delle due, infatti nell'equazione sopra se vedi ci sono delle parentesi quadre, indicano la media del vento su tutta la circonferenza terrestre di una data latitudine. Spero di essere stato sufficientemente chiaro
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