una domanda di matematica

**Stefano De C.** · 22/02/2011, 15:55

oggi mentre ristudiavo le quadriche, lequazione dell'ellisse e del cilindro sono praticamente le stesse, quella del cilindro dev'essere errata (il segno ^ sta per elevato a):

Ellisse: x^2/a^2+y^2/b^2=1

Cilindro: X^2/a^2+y^2/b^2-1=0

Qual'è quella esatta del cilindro allora? (non quello parabolico, che ha un'equazione differente)

**Cristian-Ostuni/Bologna** · 22/02/2011, 16:54

l'ellisse non è altro che una sezione del cilindro, nella seconda equazione ci manca la coordinata z. se vuoi il cilindro con base circonferenza allora a² = b². ma forse ti riferisci all'eqauzione della circonferenza vera e propria, visto che mi pare tu stia parlando di forme in due dimensioni.

**Snowstorm84** · 22/02/2011, 17:51

La tua domanda non è formulata molto chiaramente..intanto l'ellisse non è una quadrica, ma una conica visto che è in due dimensioni, semmai in tre dimensioni ti puoi riferire a un'ellissoide

Per il resto quoto Cristian, la forma quadratica del cilindro è corretta, se fissi la coordinata z (cioè intersechi il cilindro con un piano parallelo al piano xy) ottieni come sezione un'ellisse

**Stefano De C.** · 22/02/2011, 21:36

No, intendevo, è che avevo scritte sugli appunti le stesse equazioni per entrambe le figure geometriche.
Quindi, l'equazione corretta del cilindro é: x^2/a^2+y^2/b^2-z=0 ho capito bene?

**Cristian-Ostuni/Bologna** · 23/02/2011, 12:01

Originariamente Scritto da Stefano De C.

No, intendevo, è che avevo scritte sugli appunti le stesse equazioni per entrambe le figure geometriche.
Quindi, l'equazione corretta del cilindro é: x^2/a^2+y^2/b^2-z=0 ho capito bene?

in effetti non c'è bisogno. anche wikipedia mette l'equazione del cilindro come quella dell'ellisse. la chiama quadrica denegere.
anzi mettendo la z diventa l'equazione di un paraboloide ellittico
http://it.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(geometria)
Quadrica - Wikipedia