Curiosità fisica personale

[Erazor]

Da un po' di giorni in università (per chi non lo sapesse, sono al primo anno di ing. informatica al polimi) in Fisica A+B abbiamo iniziato l'elettromagnetismo (elettrostatica per la precisione)

E' una mia impressione o ci sono forti analogie fra il campo elettrostatico e la dinamica dell'atmosfera (alta e bassa pressione) ?

Tralasciando gli effetti dell'attrito col terreno, Coriolis e la vorticità, il campo elettrostatico potrebbe essere visto come il vento 'barico', le linee di forza del campo elettrico sembrano le streamlines di NMM (campo di vento ?), le superfici isopotenziali (anzi, le linee) corrispondono alle isobare ...

L'unica cosa che non mi torna è l'energia potenziale ... è usata ? non credo di averla mai vista, pensando in due dimensioni il geopotenziale non ha senso, quindi non è quella
Il campo di pressione è conservativo ? (potrei anche calcolarmelo forse, ma non conosco la formula che esprime la forza impressa ad una particella d'aria posta in un campo di pressione)

Sto decisamente delirando o ho visto la luce (un barlume direi ) ?

[Lorenzo Catania]

Da un po' di giorni in università (per chi non lo sapesse, sono al primo anno di ing. informatica al polimi) in Fisica A+B abbiamo iniziato l'elettromagnetismo (elettrostatica per la precisione)

E' una mia impressione o ci sono forti analogie fra il campo elettrostatico e la dinamica dell'atmosfera (alta e bassa pressione) ?

Beh, il formalismo matematico che ci sta dietro è moooolto simile, anche se i campi di forza sono completamente diversi (centrale l'uno, molto complesso l'altro).

Tralasciando gli effetti dell'attrito col terreno, Coriolis e la vorticità, il campo elettrostatico potrebbe essere visto come il vento 'barico', le linee di forza del campo elettrico sembrano le streamlines di NMM (campo di vento ?), le superfici isopotenziali (anzi, le linee) corrispondono alle isobare ...

Se consideri solamente la forza dovuta al gradiente di pressione (e quindi appunto tralasci Coriolis, attrito e forza centrifuga in generale) c'è una certa somiglianza, è vero.
Una analogia molto evidente comunque è, ad esempio, quella sull'Equazione di Continuità (la vedrai parlando di corrente elettrica), che è presente sia nel campo elettrico dovuto a distribuzioni di cariche in movimento che nel campo di forze della fluido-dinamica, con forme molto simili e stessa base (ad esempio il Teorema della Divergenza).

L'unica cosa che non mi torna è l'energia potenziale ... è usata ? non credo di averla mai vista, pensando in due dimensioni il geopotenziale non ha senso, quindi non è quella
Il campo di pressione è conservativo ? (potrei anche calcolarmelo forse, ma non conosco la formula che esprime la forza impressa ad una particella d'aria posta in un campo di pressione)

Il discorso è questo: il campo elettrico è centrale (ossia il vettore forza che lo caratterizza ha direzione radiale e modulo dipendente esclusivamente dalla distanza da un certo punto, il centro di forza, appunto). Ed una peculiarità dei campi di forza centrale è quella di ammettere un POTENZIALE, definito come quella quantità (numerica) che, composta con l'operatore "nabla", ti fornisce una quantità vettoriale, il GRADIENTE di potenziale; questa quantità, cambiata di segno, ti definisce SEMPRE (nei campi centrali, ripeto) la forza.
Pensa ad esempio al campo gravitazionale: è un campo centrale (l'intensità dipende esclusivamente da r^-2) ed ammette quella che viene chiamata più specificatamente energia potenziale, proprio come nel caso del campo elettrico.
Nello specifico, nel caso dei fluidi, si cerca di descrivere il campo gravitazionale (che ha un ruolo importante, anche se non sempre) con il GEOPOTENZIALE, che è l'equivalente dell'energia potenziale del campo gravitazionale, con la differenza che in questo caso non consideri il vettore accelerazione di gravità necessariamente verticale come si fa ad esempio nella meccanica newtoniana, ma leggermente spostato, a causa dell'azione di tutte le altre forze (Coriolis, centrifuga) che agiscono sul fluido stesso.
Di conseguenza le linee ad uguale energia potenziale saranno SEMPRE orizzontali, mentre le linee geopotenziali potranno essere incavate verso il basso o bombate verso l'alto, a seconda dell'intensità delle varie forze.
A questo punto ti consideri una superficie a pressione costante ed hai la proiezione del campo geopotenziale (scalare) sulla superficie isobarica, la stessa proiezione che ritrovi su molti tipi di mappe meteo, come ad esempio le GFS.

In definitiva, l'energia potenziale è SEMPRE un numero, e non ha significato in due o tre dimensioni, a meno che tu non sia interessato a calcolarti una DENSITA DI ENERGIA, come si fa nel campo elettrico; in quel caso avrai sempre un numero, ma rapportato ad una superficie o ad un volume.

Nel caso dei fluidi invece non conviene trattare le densità di energia, e si preferisce utilizzare il geopotenziale perché ha una grande utilità nelle equazioni, visto che nei fluidi in generale non contano molto i valori assoluti delle grandezze fisiche, quanto i loro GRADIENTI.

[Erazor]

Ok ci sono forse grazie mille
Però volevo sapere se esistesse un'energia potenziale relativa alla distanza di una particella d'aria da un centro di pressione, senza parlare di energia potenziale riferita al campo di gravità terrestre

[Lorenzo Catania]

Ok ci sono forse grazie mille
Però volevo sapere se esistesse un'energia potenziale relativa alla distanza di una particella d'aria da un centro di pressione, senza parlare di energia potenziale riferita al campo di gravità terrestre

Se consideri solo la forza di pressione, che è centrale, puoi ben definire questa energia potenziale; in questa situazione, ed in assenza delle altre forze, allora le particelle d'aria verranno risucchiate in senso radiale (perpendicolarmente alle isobare) verso il centro della bassa pressione.
Ma nella realtà agiscono anche numerose altre forze, quindi definire una energia potenziale in tal senso diventa del tutto inutile, sia a livello concettuale che operativo

[Erazor]

oops già grazie

[Lorenzo Catania]

Ti chiedo scusa: mi son dimenticato di dirti che il campo di pressione che devi considerare, per poterlo determinare come centrale (in assenza delle altre forze), è quello orizzontale. Cioè devi in pratica utilizzare SOLO le componenti x ed y del campo.
La componente z (quella che varia con la quota insomma) è soggetta ad un altro tipo di legge, che nulla ha a che fare con il campo centrale.

[Erazor]

certo grazie

[robi]

Scusate il disturbo. Ho cercato "Forza di Coriolis" su google e mi ha inserito il Vs forum. Non c'entra molto con la meteorologia, per cui vi richiedo scusa. Ma vorrei avere lumi sulla Forza di Coriolis applicata ai fiumi.
Sto studiando le deviazioni fluviali nella pianura padana, e si nota una migrazione di alcuni fiumi verso Ovest che non riesco a comprendere. Da qui le domande:
La Forza di Coriolis può avere effetto sui fiumi ?
Vi sono testi che trattano l'argomento?
Sapete darmi indicazioni matematiche ?
Grazie e scusate l'intrusione.