Lunghezza di Monin O.

cappalone · 22/11/2007, 12:53

Qualcuno gentilmente mi potrebbe segnalare delle formule per il calcolo delle lunghezza di Monin O. e della Mixingh Height rural e urban partendo da dati meteo ottenibili da una centralina generica..sto sviluppando un software ambientale e quelle che ho trovato non sembrano esatte.
Ringrazio anticipatamente!
Nicola

**Cristian-Ostuni/Bologna** · 22/11/2007, 15:31

da che cosa deduci che non sono esatte? quella quantità riguarda la turbolenza, che in teoria utilizza le fluttuazioni delle variabili ambientali, ma in pratica essendoci problemi di chiusura delle equazioni utilizza la media di determinate variabili, quindi una parametrizzazione. (se me la riscrivi magari me la ricordo anche, dovrebbe contenere i flussi di calore e lo shear del vento

)

**francesco.nucera** · 22/11/2007, 15:37

L= -N/D

NUMERATORE= Tvirt *cp * r *ustar^3

DENOMINATORE= k*g* Eb

con Tvirt= Temperatura virtuale
r= densità
ustar=velocità di attrito
k= von karman(?)

Eb non ricordo ma se non sbaglio è un flusso

**Lorenzo Catania** · 22/11/2007, 15:47

Si infatti, innanzitutto ti servono delle parametrizzazioni del terreno dove stai rilevando i dati (terra, argilla, foresta, prato, ecc. ecc.) perché ti serve per stabilire il valore di un paio di parametri (il P. di Bowen ad esempio, che ti serve per calcolare i flussi di calore).
In mancanza di queste parametrizzazioni devi almeno conoscere i flussi di calore sensibile e latente, quindi in qualche modo le perturbazioni al vento medio ed al profilo verticale di temperatura; pertanto non penso che con una sola stazione tu possa fare questo calcolo (o perlomeno ti servono 2 sensori ad altezze differenti).

Originariamente Scritto da francesco.nucera

L= -N/D

NUMERATORE= Tvirt *cp * r *ustar^3

DENOMINATORE= k*g* Eb

con Tvirt= Temperatura virtuale
r= densità
ustar=velocità di attrito
k= von karman(?)

Eb non ricordo ma se non sbaglio è un flusso

k è la Costante di Von Karman, che va da 0,3 a 0,4 a seconda del terreno (mi pare)
Eb è il flusso di calore sensibile

cappalone · 23/11/2007, 18:59

si infatti usavo proprio quella, ma al posto della temperatura virtuale utilizzo la T0, cioè la temp corrispondente alle velocità del vento a 10 m e il flusso lo calcolo come densita per calore specifico per Teta per Wt dove Teta è T(1000/press atm.)elevato R/Cp ma non mi da un rislutato corretto.
Forse sbaglio ad usare Wt come velocità del vento, forse è la velocità angolare?
Scusate la scrittura senza apici pedici ma non ho ancora imparato ad usare sto forum..
Grazie cmq delle dritte.
Nicola

**Lorenzo Catania** · 23/11/2007, 19:14

Originariamente Scritto da cappalone

si infatti usavo proprio quella, ma al posto della temperatura virtuale utilizzo la T0, cioè la temp corrispondente alle velocità del vento a 10 m e il flusso lo calcolo come densita per calore specifico per Teta per Wt dove Teta è T(1000/press atm.)elevato R/Cp ma non mi da un rislutato corretto.
Forse sbaglio ad usare Wt come velocità del vento, forse è la velocità angolare?
Scusate la scrittura senza apici pedici ma non ho ancora imparato ad usare sto forum..
Grazie cmq delle dritte.
Nicola

In realtà non devi usare la velocità del vento (verticale) e la temperatura potenziale per calcolare il flusso di calore sensibile, ma la media delle "perturbazioni" allo stato base di questi parametri alla quota in cui fai la rilevazione; in pratica devi avere un tot di dati orari su Wt e Teta e poi vedere quanto questi valori oscillano per calcolarti un valor medio di scostamento (ad esempio se hai una base si 280°C per Teta, potrebbe venirti fuori una perturbazione dell'ordine di grandezza di 0,1°C o anche meno).
Anch'io mi trovo in difficoltà senza poter usare certi simboli, spero però di essermi fatto capire

Comunque io mi sono affidato a quest'altra formula, che nelle esercitazioni fatte a lezione mi ha sempre dato risultati verosimili:

Lmo= - Ustar^3* Teta00/ (k*g*w'Teta')

Ustar= Velocità di attrito
Teta00= Stato base di Teta (la media nuda e cruda sulle rilevazioni orarie)
k= Costante di Von Karman, da parametrizzare a seconda del tipo di terreno che hai
w'Teta'= Da intendersi come media del prodotto delle perturbazioni su Wt e Teta alla quota di rilevazione dei dati

Boh? Ci ho provato; guarda se ti viene fuori qualcosa di meglio

**puma64** · 23/11/2007, 22:05

ma in pratica o parole povere qual'è il significato di questa lunghezza?

grazie

**Lorenzo Catania** · 23/11/2007, 22:32

Originariamente Scritto da puma64

ma in pratica o parole povere qual'è il significato di questa lunghezza?

grazie

E' un parametro utile quando vai a studiare lo strato limite planetario, cioé la porzione di atmosfera più vicina al suolo (al di sopra di esso c'è la cosidetta atmosfera libera). Qui prevalgono i moti comandati dalla turbolenza, da vortici di piccole dimensioni (da pochi millimetri a pochi metri di diametro) e dalla convezione diurna; la gran parte dei moti qui è dovuta a flussi di calore verticali (componente termodinamica) ed al trasferimento di quantità di moto, sempre verticale (componente dinamica).
Ecco, la lunghezza di Monin-Obukhov ti dice a quale quota c'è il limite tra i moti comandati da trasferimenti di quantità di moto (sotto) e flussi di calore (sopra). In generale quando Lmo è negativa significa che lo strato limite è instabile, cioé ci sono le condizioni affinché possa svilupparsi convezione libera di masse d'aria (se il flusso di calore, in tal caso unico tipo di moto presente, è positivo ossia rivolto verso l'alto) ; se Lmo è positivo invece lo strato limite è stabile, cioé al di sotto della quota equivalente alla Lmo c'è prevalenza di moti turbolenti, vorticini e cose così (scambio di quantità di moto), al di sopra c'è sempre uno strato limite con possibilità di convezione libera. In pratica in poche parole per Lmo>0 si forma uno strato d'aria più o meno turbolenta, ma stabile, nella zona più vicina al suolo.

In generale durante le ore diurne estive Lmo è sempre negativa, talvolta anche di molto (si parla di decine di metri, al massimo 100 metri o poco più), mentre nelle notti calme invernali Lmo è positivo (tipicamente qualcosa in più del caso estivo).

In definitiva una misura di Lmo ti dà una stima più che soddisfacente sulla stabilità dello strato atmosferico più vicino al suolo e quindi, a seconda delle condizioni al contorno, permette anche di dare una valutazione di molti parametri, come la dispersione degli inquinanti, le possibilità di nebbia, foschia, o addirittura, a seconda della sinottica, dell'innesco di convezione umida in atmosfera libera (i due strati atmosferici infatti "comunicano" tra loro a livello energetico)

**puma64** · 23/11/2007, 22:40

Grazie Lorenzo,spiegazione chiara ed esauriente

grazie per la tua disponibilità a chiarire le idee a chi come me non è addetto ai lavori ma un semplice appassionato di questa materia

cappalone · 27/11/2007, 20:12

Ho provato ad utilizzare la formula che usi a lezione ed esercitazione ed effettivamente è equivalente a quella sopra, solo che non riesco a capire che cosa sia w'Teta'..dovrebbe essere secondo me una differenza di quota moltiplicato una differenza di temperatura, soltanto che l'applicazione non è così semplice, se riesci mi posti un esempio pratico con dei dati ricavati da una centralina meteo..
Nel foglio excel che utilizzo datomi da una società di ingegneria per calcolare w'Teta' devo passare per altre grandezze tipo solel, Qsw, Qstar e altre ancora e mi sono un pò perso nell'astrattismo di questi passaggi..
Grazie comunque delle risposte fin'ora datemi!