io direi che sia indispensabile prima di tutto un'ottima preparazione di base in analisi ad iniziare dallo studio delle derivate (prime, seconde, successive, parziali) con relativi teoremi e lo studio delle variazioni di funzioni (limiti, continuità, ecc.), poi anche la geometria euclidea, calcolo vettoriale, trigonometria. Questo almeno parlando di basi di scuola superiore.
Come step successivo (ambito universitario) un approfondito studio del calcolo integrale con le varie regole di integrazione e teoremi vari, integrali multipli, curvilinei.. poi equazioni differenziali, applicazione del calcolo differenziale alla geometria dello spazio, serie di Fourier.

Nell'ambito della fisica uno studio approfondito della meccanica (cinematica e dinamica del punto materiale, proprietà meccaniche dei fluidi), termodinamica con i suoi principi, leggi dei gas; quindi lo studio della dinamica dei fluidi con le sue equazioni differenziali (equazioni di Eulero, Navier-Stokes), vorticità, turbolenza (numero di Reynolds, strato limite, ecc.), per arrivare poi allo studio della meteorologia dinamica/sinottica con equazioni del moto ed effetti radiativi (bilancio radiativo, temperatura potenziali,..), moti geostrofici, vento termico, instabilità barotropica/baroclina, equilibrio idrostatico, geopotenziali/superfici equipotenziali, le forze principali (deviante, gradiente, centrifuga), divergenza/convergenza, diffluenza/confluenza di correnti.. eccetera eccetera.

Insomma un bel pò di carne al fuoco.. dalla mia temporanea esperienza universitaria dico che secondo me è cmq meglio avere una buona preparazione di base in analisi già dalle superiori, meglio se si è già affrontato il calcolo integrale (penalizzando chi invece non l'ha fatto), e poi anche una discreta base di fisica, sempre nei limiti dei programmi delle superiori ovviamente.