Subjective winter Artcit Ocillation (AO) forecast

**CausaEffetto** · 10/11/2015, 14:56

Stimolato nella riflessione a fronte di una condivisibile "provocazione" partorita da Fenrir (discussioni #676 e seguenti) ho pensato che può risultare didatticamente (ma non solo) utile provare a "giocare" in modo serio con le "sensazioni" in ambito climatologico al fine di pervenire ad una cosiddetta "Subjective winter Arctic Oscillation (AO) forecast". Figo vero?

Andiamo con ordine ...

... perché le tue sensazioni personali sono importanti?

La moderna teoria del calcolo delle probabilità, evolutasi nel corso del primo cinquantennio del secolo scorso, ha rivoluzionato il pensiero matematico sul concetto stesso di probabilità introdotto a partire dal XV secolo da Cardano e Galilei, pienamente definito successivamente da Pascal (approccio classico), e perfezionato da Von Mises (approccio frequentista).

Queste due concezioni del concetto di probabilità hanno valenza sotto vincoli troppo stringenti per essere fecondi nello studio delle problematiche reali; l'approccio classico richiede l'equiprobabilità degli eventi e l'approccio frequentista richiede la ripetibilità di un esperimento sotto le medesime condizioni.

In questo contesto, come approcciare ad un problema pratico del tipo: qual'e' la probabilità di subire un furto nella propria abitazione? E' merito dell'italiano De Finetti, attraverso la riappropriazione del concetto di probabilità quale grado di fiducia di un soggetto nell'accadimento di un determinato evento, aver formalizzato la moderna teoria del calcolo delle probabilità coerentemente con l'impostazione assiomatica di Kolmogorov.

Tra l'altro, lo stesso "Bureau international des poids et mesures", un'organizzazione di metrologia, uno dei tre organismi costituiti su base internazionale al fine di mantenere il Sistema internazionale di unità di misura, nei termini stabiliti dalla Convenzione metrica, ha riconosciuto ufficialmente la concezione probabilistica, ed il metodo di attribuzione delle probabilità, enunciati da de De Finetti.

Tale concezione ingloba le precedenti definizioni declassandole a specifiche metodologie di valutazione delle probabilità di un evento. Viene definitivamente accettato che la probabilità non è un qualcosa di oggettivo, ma piuttosto di soggettivo, strettamente dipendente dal grado di conoscenza, comprensione, di un soggetto circa il fenomeno oggetto di studio.E' in questo passaggio fondamentale che la tua sensazione personale riveste un ruolo primario difronte all'incertezza.

Cosa c'entra tutto ciò con la Climatologia?

In ambito climatologico ti sarai già fatto (o stai per perfezionare entro fine mese) una sommaria idea sulla prossima stagione invernale e tutto ciò è possibile perché sei in grado, sulla base delle tue conoscenze, tramite la valutazione di dati grezzi o elaborati, tramite la comprensione di studi scientifici, ecc ... di avanzare ipotesi circa il futuro ignoto. Tu, come tutti, nutri una qualche aspettativa circa la prossima stagione invernale in riferimento ad un tuo personale processo di ragionamento più o meno raffinato e tali aspettative di noi tutti meritano di essere esplicitate (tramite appunto una valutazione di probabilità) ed analizzate poiché rappresentano una sintesi frutto di un'elaborazione (intellettuale) di informazioni, legami e relazioni tra variabili, ecc ... che non possono essere così facilmente ed analiticamente formalizzate e date in pasto ad un calcolatore/modello climatologico.

Credo cioè, che le nostre valutazioni di probabilità, nello specifico, in riferimento al valore medio che assumerà l'AO nella prossima stagione invernale, incorporino un contenuto informativo circa le dinamiche climatologiche ad oggi conosciute e, pertanto, si possano mettere sullo stesso piano di un qualsiasi output (previsionale) modellistico.

Il "gioco" che propongo è pertanto quello di esprimere una personale valutazione circa il valore medio che assumerà l'AO nella prossima stagione invernale attribuendo ad ogni classe di valori una probabilità.

Come attribuire le probabilità ?

In questo "gioco" non è di interesse sapere i motivi sottostanti ad una determinata attribuzione di probabilità, cioè non è richiesto che venga fornita una motivazione ma ciò che è chiesto è che i valori vengano attribuiti in modo coerente con la propria personale opinione.

Come?

Attraverso lo strumento della scommessa. Ebbene si, la scommessa rappresenta lo strumento teorico riconosciuto dal "Bureau international des poids et mesures" al fine di verificare la coerenza di una attribuzione di probabilità ad un determinato evento. Mi spiego con un semplicissimo esempio.

Ipotizziamo che tu stai giocando al lancio di una moneta e che tu sei il giocatore che gioca contro il banco. Tu scommetti sull'esito che al prossimo lancio esce testa ed attribuisci, per un motivo solo a te conosciuto, che la probabilità che esce testa è pari a 1/4 e la probabilità che esce croce è pari a 3/4 cioè pretendi che, affinché il gioco sia equo, di pagare 0,25 per ricevere 1,0 nel caso esce testa e di ricevere 0 nel caso esce croce. Cioè, tu pretendi che il banco accetta di pagarti 1,0 se vinci a fronte di un incasso di 0,25. Ora mettiti dal lato del banco ... accetteresti la scommessa? Credo di no e questo deve farti capire che la tua attribuzione di probabilità non è coerente in quanto non sei disposto a scambiare il tuo ruolo di giocatore col banco. Se, invece, attribuisci probabilità 1/2 ad ogni evento allora sei disposto, come giocatore, a pagare 0,5 per ricevere 1,0 e sei anche disposto a scambiarti col banco che paga, al giocatore vincente, 1,0 a fronte di un incasso di 0,5.

Pertanto se dalle attribuzioni di probabilità che fai risulta che per te l'AO trimestrale della prossima stagione invernale ha probabilità di essere maggiore di zero in misura pari a 0,6 e minore di zero in misura pari a 0,4 significa che sei disposto a scommettere:

- su AO positiva, pagando 0,6 per ricevere 1,0
- su AO negativa, pagando 0,4 per ricevere 1,0

cioè, se scambi il tuo ruolo di giocatore col banco, sei disposto a:

- per AO positiva, ad accettare 0,6 d'incasso per eventualmente ripagarne 1,0
- per AO negativa, ad accettare 0,4 d'incasso per eventualmente ripagarne 1,0

E' questo che intendevi dire attribuendo quelle probabilità? Se si, allora la tua attribuzione è coerente, se no, allora sei stato incoerente (non accetti di rivestire il ruolo del banco e nemmeno di puntare soldi sulla tua aspettativa) cioè hai sparato valori a casaccio per un motivo a me ignoto!

In sostanza, la probabilità è assimilabile alla quota di una scommessa.

Come giocare?

Semplicemente scarica il file in allegato ed esprimi in termini probabilistici la tua visione circa l'AO trimestrale del prossimo inverno. Il file contiene già un esempio per meglio comprendere come compilare i relativi campi. Ricordo che la somma delle probabilità dei singoli eventi non può essere superiore a 1. Una volta che hai espresso la tua previsione riallega il file, rinominandolo col nome del tuo nick meteonetwork, all'interno di un messaggio in risposta ove, se vorrai, potrai fare considerazioni in merito alla tua attribuzione anche se, come detto, non è richiesto che tu fornisca spiegazioni.

Il "gioco" si chiude venerdi 27 novembre alle ore 23.59. A quel punto si potranno fare valutazioni complessive sulle aspettative degli utenti meteonetwork che, di fatto, rappresentano una previsione probabilistica circa l'AO trimestrale del prossimo inverno, maturata sulle convinzioni personali di un gruppo (spero il più numeroso possibile) di appassionati meteo che frequentano un prestigioso forum di meteorologia amatoriale.

Per dubbi, chiarimenti o quant'altro rimango a disposizione e nel frattempo auguro a tutti, buon gioco!