Ombre

**nucleo** · 15/08/2009, 23:08

La velocità di spostamento dell'ombra di un oggetto, mettiamo sia un'asta di un metro di altezza conficcata su un prato piano, è costante a qualsiasi ora del giorno o aumenta in corrispondenza di alba-tramonto?

**leonex** · 15/08/2009, 23:28

Originariamente Scritto da nucleo

La velocità di spostamento dell'ombra di un oggetto, mettiamo sia un'asta di un metro di altezza conficcata su un prato piano, è costante a qualsiasi ora del giorno o aumenta in corrispondenza di alba-tramonto?

In teoria dovrebbe essere costante, ma ad occhio sembra che ci siano delle variazioni durante la giornata.. devo documentarmi.. mò mi fai intrippare co ste domande !

**nucleo** · 15/08/2009, 23:32

Originariamente Scritto da leonex

In teoria dovrebbe essere costante, ma ad occhio sembra che ci siano delle variazioni durante la giornata.. devo documentarmi.. mò mi fai intrippare co ste domande !

Non vorrei che ci freghi il fatto dell'ombra che si allunga quando il sole è all'orizzonte... magari è solo perchè l'oggetto ha una certa altezza da terra e il vedere l'ombra lunga da l'idea che questa abbia accelerato il suo moto... io sono per la velocità uniforme...

**leonex** · 15/08/2009, 23:38

Si, anche io sono per velocità uniforme, anche perchè la questione dell'impressione è quasi certa.. nel senso.. all'alba e al tramonto la sensazione di cambiamento della luce è molto più veloce che nel resto della giornata.. e di conseguenza le ombre e la loro lunghezza/spostamento..

**Thor** · 15/08/2009, 23:42

La velocità apparente del sole è uniforme, ma le ombre si allungano/accorciano in modo non uniforme, ora son troppo ubriaco per dimostrarvelo ma basta fare 2 calcoli con un sistema trigonale per capirlo.
Se il sole supponiamo si sposta in x minuti da 45° a 43° di declinazione, l'ombra si allunga di meno rispetto ad uno spostamento del sole sempre in xminuti da 15 a 13°.
Quando sarò lucido farò dei conti.

**nucleo** · 15/08/2009, 23:45

E' un bel casino, ci sarebbero da considerare le stagioni e quindi il luogo in cui ci si trova...

**zac1789** · 16/08/2009, 09:09

Originariamente Scritto da nucleo

E' un bel casino, ci sarebbero da considerare le stagioni e quindi il luogo in cui ci si trova...

Ammettiamo per ipotesi che su questa asta vi sia una pallina grande a tal punto da poterne seguire l'ombra. La distanza che intercorre tra la pallina e la sua proiezione su un piano orizzontale infinito è data dalla distanza verticale tra la pallina e il piano rapportato al seno dell'angolo di proiezione.

d = d'/sen(a)

Quindi ammettendo che la pallina disti 6 metri dal piano avremo due sistuazioni limite

d = 6/1 = d' e
d= 6/0 con d che tende all'infinito

come diceva bene Thor, il seno tende a zero molto più velocemente con basse angolazioni. Basta pensare che il seno di 45° è 0,71

quindi in due archi temporali identici, nel primo, la distanza si allungherà solo con un fattore 0,29 mentre nel secondo settore lo farà con velocità media triplicata

**nucleo** · 17/08/2009, 21:07

Originariamente Scritto da zac1789

Ammettiamo per ipotesi che su questa asta vi sia una pallina grande a tal punto da poterne seguire l'ombra. La distanza che intercorre tra la pallina e la sua proiezione su un piano orizzontale infinito è data dalla distanza verticale tra la pallina e il piano rapportato al seno dell'angolo di proiezione.

d = d'/sen(a)

Quindi ammettendo che la pallina disti 6 metri dal piano avremo due sistuazioni limite

d = 6/1 = d' e
d= 6/0 con d che tende all'infinito

come diceva bene Thor, il seno tende a zero molto più velocemente con basse angolazioni. Basta pensare che il seno di 45° è 0,71

quindi in due archi temporali identici, nel primo, la distanza si allungherà solo con un fattore 0,29 mentre nel secondo settore lo farà con velocità media triplicata

Grazie.