Eliminare l'errore dalla previsione meteo (per esperti e chi sa...)

[lorenzofiori]

Buongiorno,

volevo chiedere ai più esperti:

è noto che la previsione meteo è affetta da errore che aumenta circa esponenzialmente nel tempo per via dell'errore di troncamento o approssimazione sulle condizioni iniziali e la non-linearità delle equazioni che regolano il moto dei fluidi...

ma allora se è noto l'intervallo possibile di errore sulle condizioni iniziali desunto dall'accuratezza dello strumento di misura ed è noto anche l'andamento dell'errore nel tempo (esponenziale) perchè non è possibile stimare l'errore nel tempo e sottrarlo alla prognosi del modello aumentando così l'affidabilità della previsione stessa...?

[Hydraulics]

Buongiorno,

Benvenuto Lorenzo (o ben ritrovato).

ma allora se è noto l'intervallo possibile di errore sulle condizioni iniziali desunto dall'accuratezza dello strumento di misura ed è noto anche l'andamento dell'errore nel tempo (esponenziale) perchè non è possibile stimare l'errore nel tempo e sottrarlo alla prognosi del modello aumentando così l'affidabilità della previsione stessa...?

L'errore che stimi lo ricavi con passi in avanti, giusto? Parti dal tempo T e arrivi all'istante T+dT. In che modo tale stima sarebbe riutilizzabile a ritroso?

[lorenzofiori]

Ciao Hydra,

momento: io so che globalmente (cioè considerando tutti gli step) l'affidabilità della previsione decade nel tempo esponenzialmente per effetto di un errore che cresce esponenziale nel tempo, dovuto all'approssimazione sulle condizioni iniziali, e con una certa costante di tempo che verosimilmente (credo) si possa ricavare, nella fase di testing del modello, dalla differenza che in media si è riscontrata tra output del modello e valori effettivamente poi registrati...
Quindi se conosco contemporaneamente l'errore sulle condizioni iniziali, dovuta all'accuratezza dello strumento e all'approssimazione/troncamento, e la legge di propagazione dell'errore sulla previsione o output non dovrebbe essere difficile sottrarre l'errore e ottenere la previsione tutto sommato corretta...
dov'è l'errore nel ragionamento ?

L'unica cosa che ora mi salta in mente è che forse la maggior parte dell'errore sulle condizioni iniziali non è dovuta tanto all'errore sia pur minimo dell'accuratezza dello strumento o alla troncatura/approssimazione quanto all'errore di interpolazione dei dati rilevati dalle stazioni meteorologiche non poste sul grigliato del modello...qui la cosa si complica perchè credo stimare questo errore iniziale sia molto più difficile...

Che ne pensi ?

[Hydraulics]

Quindi se conosco contemporaneamente l'errore sulle condizioni iniziali, dovuta all'accuratezza dello strumento e all'approssimazione/troncamento, e la legge di propagazione dell'errore sulla previsione o output non dovrebbe essere difficile sottrarre l'errore e ottenere la previsione tutto sommato corretta...

Mi sbaglierò, ma mi pare ti stia perdendo in un bicchier d'acqua.
Tu sai che esiste un errore, perché c'è sempre. Cosa vuol dire che lo "conosci"?

[Borat]

Se dell'errore si conosce qualche valor medio e qualche parametro di distribuzione oltre alla relazione col tempo, resta il problema che per ciascuna previsione specifica non se ne conosce né il segno né l'ampiezza. Cioè si sa come va nei grandi numeri ma non nel singolo caso.
Forse è possibile sottrarre l'errore medio e ottenere una correzione asintotica (che aggiusterà la previsione complessiva di infinite repliche) ma questo potrebbe non funzionare molto bene nei casi specifici.

[lorenzofiori]

Mi sbaglierò, ma mi pare ti stia perdendo in un bicchier d'acqua.
Tu sai che esiste un errore, perché c'è sempre. Cosa vuol dire che lo "conosci"?

''Conoscere'' l'errore vuol dire saperlo ''quantificare''...nella fattispecie l'andamento dell'errore nel tempo sarebbe qualocosa del tipo E(t)= E0*exp(alfa*t) con Eo errore iniziale sulle condizioni iniziali da quantificare...

L'idea, fors'anche 'bislacca', è quella di aggiungere queste correzioni all' 'Ensemble Forecasting' su ciascun modello, fare la media su tutti i modelli ed ottenere un Multimodel Ensembles ulteriormente migliorato a patto però di conoscere con buona approssimazione sia l'errore iniziale sia il suo andamento nel tempo...

[lorenzofiori]

l'ampiezza del valor medio dell'errore la conoscerei perchè è l'ascissa della distribuzione calcolata appunto come valore atteso...resta il segno di E0...e se si usasse l'errore in senso assoluto cioè in modulo..?

[Tormenta]

Quello che si conosce è il valore medio dell'errore in funzione del tempo ed al massimo la distribuzione. Se invece parli di bias, è un altro discorso e di quello i modelli più evoluti già ne tengono conto.
Ciao

[lorenzofiori]

Non ho capito di cosa tengono conto già i modelli...mi stai dicendo che l'Ensemble Forecasting produce gli stesssi risultati ovvero elimina quest'errore medio...?

[miki]

Ma state parlando di utilizzare il valor medio dell'errore quando ogni previsione ha un errore diverso da un'altra... E' inutilizzabile come correzione...
Le incognite e gli errori sono essenzialmente 3:

1) Errori di data assimilation: Errore degli strumenti di misura, errore introdotto dalle interpolazioni dei dati
2) Impredicibilità dell'atmosfera, teoria del Caos (si introduce un nuovo errore, ma allo stesso tempo crescono anche gli errori già presenti)
3) Parametrizzazioni e approssimazioni delle equazioni che governano il modello in questione

L'unica strada percorribile per aiutare nella previsione è quella di riuscire a prevedere QUANTO l'atmosfera risulterà impredicibile... Costruire un ensemble i cui membri si disperdano proporzionalmente all'effettiva impredicibilità dell'atmosfera! E di conseguenza esprimere la previsione in termini probabilistici...
La sfida non è quindi conoscere a fondo l'errore per sottrarlo alla previsione (impossibile), quanto piuttosto riuscire a comprendere a fondo (e quindi a modellizzare) l'impredicibilità del sistema atmosfera...