Prossimo inverno: EA positivo o negativo?

[Tormenta]

Esatto!

Ehm...e l'altra domanda, mi sai dire quali sono i due-tre migliori predictors??

Grazie!

si, te li metto in fila.

Ecco il file.
Più il partial Lambda è piccolo più la variabile contribuisce, guarda anche il livello di p per vedere quanto è significativo il contributo (di solito si prende il 95%, quindi i valori di p < 0.05

[stellon]

Allora bando alle ciance vi ho tenuto anche troppo sulle spine (1 ora e mezza per tornare a casa, maledetta città!!!!)

Dunque la cluster analysis effettuata all'inizio del topic non mi ha soddisfatto appieno anche perchè è qualcosa di qualitativo, diciamo una preparazione all'analisi vera e propria. La Multiple Discriminant Analysis fa invece al caso nostro, ma prima di tutto occorre fattorizzare la variabile da prevedere. In pratica l'EA lo scompongo a piacimento in 5 classi. Classe 1 valori < -1,5 (EA--). Classe 2 valori tra -1,5 e 0,5 (EA-). Classe 3 valori tra -0,5 e +0,5 (EA neutro o debolmente positivo/negativo). Classe 4 valori tra 0,5 ed 1,5 (EA+) e classe 5 con valori > 1,5 (EA++).

La metodologia utilizzata non fa altro che calcolare le funzioni discriminanti basate sugli indici noti(che sono variabili continue) con le quali siamo poi in grado di prevedere grazie a degli "scores" l'appartenenza ad una delle 5 classi di EA (variabile discreta).

Non vi stò qui a "spippettare" sui calcoli statistici ma in pratica una volta calcolate le funzioni discriminanti per ognuna delle 5 classi non devo far altro che applicarci le mie variabili e calcolare gli "scores". La classe con lo scores più alto vince.


Il matricione di variabili con lag temporale zero è stato ingrandito con le serie degli indici di teleconnessione laggati da uno a 4 mesi (il MEI fino a 10 mesi) a scopo di poter fare una previsione. Ho osservato che per molte variabili la correlazione con l'EA cresceva al crescere del lag, come se il segnale di un indice impiegasse del tempo per trasferirsi dal suo luogo di osservazione fino all'Est Atlantico. Inizialmente avevo detto che il modello aveva predetto l'87 % dei mesi nella giusta classe, ma in realtà ho dovuto correggere una cosuccia che l'ha fatto scendere al 75....in pratica il modello vecchio è in grado si di predirre con miglior successo il pattern di EA dicembrino, ma necessita di variabili laggate 1, e quindi i cui valori sono disponibili proprio a dicembre, e sarebbe come fare una previsione a Dicembre per Dicembre. Dunque ho optato per lasciar fuori tutte le variabili laggate 1 e con il metodo Forward Stepwise che permette di aggiungere variabili al modello una alla volta finchè l'aggiunta di una nuova non ne migliora la "significatività", ecco li che ho ottenuto il mio set di variabili e le mie funzioni discriminanti.

Queste sono le 12 variabili di cui necessitiamo conoscerne i valori per fare una previsione dicembrina dell'EA:

Indice MEI laggato 3 e 4 e 6(Agosto e Settembre Giugno(anch'essa ben correlato con l'EA dicembrina!!!)
Indice EA laggato 4 e 5 (Luglio e Agosto)
EA/WR di Agosto
La PDO di Ottobre e Agosto
La QBO di Agosto
La NAO di Ottobre
La AO di Ottobre
INDONINO di Ottobre.

Una volta conosciuti i valori di questi indici è possibile tramite ste benedette funzioni discriminanti che vi allego calcolare a che classe apparterrà il prossimo Dicembre. Basta moltiplicare il valore dell'indice per quello corrispondente della funzione discriminante per ognuno dei 5 gruppi (colonne nell'allegato) e aggiungere la costante finale. Ogni gruppo avrà cosi uno scores, il più alto contrassegnerà la classe.

ciao tormenta: fichissimo ; peccato che sto esplorando un campo non mio, quindi non ci capisco tanto; quindi scusa se faccio delle domande sceme:

allora: queste funzioni discriminanti che hanno come variabili di input gli indici laggati di qualche mese:

sono funzioni del tipo: enso x (1 + (a x nao + b QBO) ) + ect etc o cosa?

E quindi, di conseguenza hai dovuto inventarti la "forma" della funzione ed il valore di quei coefficienti per ottenere quella correlazione?

oppure è tutt'altro approccio?

ciao

[stellon]

l'ho fatto...l'EA è l'unico abbastanza correlato

intendevo dire: perchè non hai scelto subito classi di anomalia termica e fatto le verifiche direttamente rispetto ai dati delle temperature anzichè della ea?

[Tormenta]

intendevo dire: perchè non hai scelto subito classi di anomalia termica e fatto le verifiche direttamente rispetto ai dati delle temperature anzichè della ea?

Perchè la Temperatura è correlata bene solo con L'EA, il che vuol dire che una parte corposa del suo segnale già viene spiegato prevedendo l'EA.

Ad esempio uno degli assunti di una regressione lineare multipla è la correlazione tra la variabile da predire e i predictors.

[Tormenta]

ciao tormenta: fichissimo ; peccato che sto esplorando un campo non mio, quindi non ci capisco tanto; quindi scusa se faccio delle domande sceme:

allora: queste funzioni discriminanti che hanno come variabili di input gli indici laggati di qualche mese:

sono funzioni del tipo: enso x (1 + (a x nao + b QBO) ) + ect etc o cosa?

E quindi, di conseguenza hai dovuto inventarti la "forma" della funzione ed il valore di quei coefficienti per ottenere quella correlazione?

oppure è tutt'altro approccio?

ciao

A me servirebbe sapere se il risultato prodotto è fisicamente consistente. Il modello sviluppato dovrebbe funzionare ma dal punto di vista della dinamica atmosferica vuol dire qualcosa? o no?

Dunque le funzioni discriminanti non sono altro che dei coefficienti di una regressione lineare. Esiste una funzione discriminante (seti di coefficienti) per ogni cluster. In pratica è trovato il miglior set di coefficienti che spieghi non tanto l'andamento dell'EA come farebbe una multiple linear regression ma la differenza che c'è tra una classe di EA dall' altra.

Insomma devo continuare su questa strada secondo voi o cambio ancora approccio?

[stellon]

A me servirebbe sapere se il risultato prodotto è fisicamente consistente. Il modello sviluppato dovrebbe funzionare ma dal punto di vista della dinamica atmosferica vuol dire qualcosa? o no?

lo sapremo solo una volta verificata a posteriori l'effettiva bontà del modello : in quel caso potremo dire che effettivamente ha senso utilizzare le correlazioni tra l'andamento di una determinata grandezza di un determinato comporto del pianeta, con l'andamento atmosferico di un'altra porzione di pianeta dopo alcuni mesi.
Per quanto riguarda le anomalie termiche oceaniche penso che non vi siano troppi dubbi; per quanto riguarda altri indici "atmosferici" come nao e simili, ho maggiori dubbi, poiché sono parametri che "perdono memoria" di se stessi molto velocemente.

Dunque le funzioni discriminanti non sono altro che dei coefficienti di una regressione lineare. Esiste una funzione discriminante (seti di coefficienti) per ogni cluster. In pratica è trovato il miglior set di coefficienti che spieghi non tanto l'andamento dell'EA come farebbe una multiple linear regression ma la differenza che c'è tra una classe di EA dall' altra.

non è che quando hai un po' di tempo potresti entrare più nel dettaglio (magari con qualche esempio); senza svelare i tuoi segreti industriali ovviamente : altrimenti ho paura che non riuscirò a capire davvero che cacchio stai combinando

Insomma devo continuare su questa strada secondo voi o cambio ancora approccio?

ovviamente

[stellon]

Perchè la Temperatura è correlata bene solo con L'EA, il che vuol dire che una parte corposa del suo segnale già viene spiegato prevedendo l'EA.

Ad esempio uno degli assunti di una regressione lineare multipla è la correlazione tra la variabile da predire e i predictors.

scusa ma continuo a non capire.

Perchè questo doppio passaggio?: preso atto che l'ea con la temp è ben correlata: non potresti utilizzare direttamente le anomalie termiche come variabile da predire?

[Tormenta]

scusa ma continuo a non capire.

Perchè questo doppio passaggio?: preso atto che l'ea con la temp è ben correlata: non potresti utilizzare direttamente le anomalie termiche come variabile da predire?

Ni, nel senso puoi fare ciò che vuoi ma i risultati che ottieni sono moolto diversi.
Prima di utilizzare un approccio come quello della multiple regression devi verificare alcuni assunti, come quello di normalità delle variabili e di correlazione tra la variabile da predire e quelle predittirici. Per la normalità ci siamo perchè tutte le variabili che ho utilizzato sono standardizzate, ma la correlazione?

Allora la temperatura è correlata con l'EA e ...nient'altro. L'EA è correlato con un bel pò di variabili...quindi il modello deve necessariamente tentare di prevedere l'EA prima di passare alla temperatura..

[giacomo]

E per finire il file excel dei casi observed e predicted, in maniera che magari chi è in grado di metterci anche una sorta di interpretazione fisica a tutti sti bei numeri riconosca tra i casi mal classificati qualche eccezione, qualche caso storico, qualche fattore derivante dalla stratosfera magari....
I casi mal predetti sono contrassegnati da un asterisco e tutti quei bei numeretti sono le probabilità che ciascun caso ha di ricadere in ognuna classe.

Bene, mi aspetto commenti e domande a raffica e interpretazioni fisiche (sono molto lacunoso) di ciò che è venuto fuori.

Assolutamente interessante, personalmente penso sia una cosa fantastica...magari l'avessi fatto io

Pensavo...mi sembra tu non abbia considerato l'indice AMO. E' perche' non era statisticamente significativo oppure mi son perso qualche passaggio che hai fatto?
Perche' ho idea che le anomalie di temperatura nelle acque atlantiche possano avere una conseguenza cosi' come lo hanno quelle in pacifico...e visto che si tenta di predirre l'EA e considerato l'inerzia termica dell'acqua...magari un indice AMO di settembre/ottobre...che dici?

Per quanto riguarda i casi non predetti ho dato uno sguardo, mi sembra siano piu' frequenti nella seconda parte della serie...per cui, come inizio, direi di ricercare se vi e' qualche indice che cambia vistosamente nel periodo suddetto. In ogni caso mi riprometto un'analisi piu' approfondita durante il week end.

In ogni caso, oltre ad essere la strada giusta, secondo me viene fuori una cosa assolutamente interessante. Cacchio come e' bella l'atmosfera!

[Tormenta]

Assolutamente interessante, personalmente penso sia una cosa fantastica...magari l'avessi fatto io

Pensavo...mi sembra tu non abbia considerato l'indice AMO. E' perche' non era statisticamente significativo oppure mi son perso qualche passaggio che hai fatto?
Perche' ho idea che le anomalie di temperatura nelle acque atlantiche possano avere una conseguenza cosi' come lo hanno quelle in pacifico...e visto che si tenta di predirre l'EA e considerato l'inerzia termica dell'acqua...magari un indice AMO di settembre/ottobre...che dici?

Per quanto riguarda i casi non predetti ho dato uno sguardo, mi sembra siano piu' frequenti nella seconda parte della serie...per cui, come inizio, direi di ricercare se vi e' qualche indice che cambia vistosamente nel periodo suddetto. In ogni caso mi riprometto un'analisi piu' approfondita durante il week end.

In ogni caso, oltre ad essere la strada giusta, secondo me viene fuori una cosa assolutamente interessante. Cacchio come e' bella l'atmosfera!

Ti ringrazio dei suggerimenti.
Ti confesso che passo molto tempo a capire quale sia il miglior set di variabili....ce la farò!
L'AMO sembra avere un comportamento molto scorrelato rispetto all'EA...la PDO e le temperature SST tropicali sembrano invece molto molto interessanti...