Mia previsione stagionale

[stellon]

Ciao presento una metodologia di previsione stagionale basata sulla approssimazione della curva dei dati di reanalisys delle anomalie termiche dell'aria con i dati di una funzione che ha come parametri di input alcuni indici e grandezze prese a "lag 4":

In particolare:

Dati di reanalisys da approssimare: anomalie termiche medie dei mesi di gennaio e febbraio dell'area italiana del centro nord: la banca dati è ovviamente quella del noaa (dal 1950 al 2006).

Input della funzione:

Valori di anomalie oceaniche soprattutto ed altri indici relativi ai mesi di settembre ed ottobre (quindi lag 4).

I valori (predictor) utilizzati sono i seguenti:

NEA (anomalia normalizzata area atlantico nord orientale)
NWA (anomalia normalizzata area atlantico nord occidentale)
NCP (anomalia normalizzata area pacifico centro settentrionale)
NEP (anomalia normalizzata area pacifico nord orientale)
NWP (anomalia normalizzata area pacifico nord occidentale)
OI (anomalia normalizzata area oceano indiano)
ONI
AMO
TNA
AMM
QBO
Solar Flux
PNA


Il cuore della funzione (o meglio lo spunto di base) è legato ai primi 4-5 parametri di anomalia oceanica: legato infatti al fatto che esistono buone correlazioni tra le anomalie oceaniche di queste aree del pianeta prese in settembre ed ottobre e le anomalie termiche italiane invernali (stessa correlazione si evince non a caso per la ea o per la ea-pcai).

Anche sommando semplicemente (con i dovuti coeff. moltiplicativi di correzione) quei pochi parametri, si ottiene già una correlazione non bassa (ca. 0.40-0.50). (*)

Dopo di che sono stati introdotti altri parametri e soprattutto si è utilizzata una forma di funzione molto più complessa; secondo cui alcuni parametri di input sono moltiplicati per altri fattori che tengono conto di altri parametri di input.

Ad esempio la ONI e la AMO non sono prese singolarmente, ma sono moltiplicate assieme (sempre con i dovuti coeff. costanti moltiplicativi correttivi).

La QBO moltiplica un po' tutta l'equazione, rappresentando una sorta di fattore di amplificazione-smorzamento della varianza (a seconda delle costanti moltiplicative utilizzati.

(*): in realtà questo è vero fino a che non interviene il GW, ad aumentare significativamente i valori di anomalie oceaniche: presi tal quali si avrebbero valori dell'indice molto bassi (o molto alti) a seconda dei casi. Per ovviare a questo problema per le prime 5 grandezze di input sono stati introdotte delle funzioni correttive: una sorta di funzione sinusoidale che contiene i valori di anomalia eccessiva restituendo un valore di anomalia inferiore.

Stessa cosa è stata fatta per la ONI, per fare in modo che a valori inferiori a -1.5 (circa, quindi ninha strong) il contributo sulle anomalie termiche invernali italiane sia negativo, anzichè positivo.


Come si vede le grandezze utilizzate sono quasi tutte anomalie oceaniche, ed altre grandezze comunque abbastanza "stabili", con una velocità di cambiamento da un valore mensile all'altro piuttosto contenuta.


In conclusione, per i 13 predictor ed i 56 punti di reanalisys da approssimare si è ottenuto il grafico di seguito mostrato, caratterizzato da:


Correlazione 0.839
Indice R2: 0.682
Indice R2 adj: 0.583
Errore medio: 0.76°C
Percentile 75% dell'errore: 1.15°C
Percentile 90% dell'errore: 1.68°C

Quindi in complesso una buona approssimazione.

Veniamo alla parte di previsione.

Innanzitutto chi ci dice che questa buona approssimazione possa continuare anche per il futuro?

Nessuno ovviamente
Elementi positivi del metodo riguardano il fatto che la serie dei dati approssimata è abbastanza lunga, quindi comprende una casistica piuttosto ampia.

Purtroppo non ho pensato da subito a costruire la curva lasciando gli ultimi anni per verifica; ho solo fatto un tentativo a posteriori, ovvero usando la struttura di questa funzione per cercare di approssimare meglio possibile la serie dei dati dal 1950 al 1990: ho ottenuto una correlazione per questo periodo di 0.90; l'approssimazione del periodo 1991-2006 si è ridotta, ma comunque mantenendo una correlazione di ca. 0.65, che equivale ad una discreta sovrapposizione degli andamenti.

Ovviamente è più che leggittimo il dubbio che il discreto risultato scaturisca dal fatto che la funzione utilizzata è stata costruita inizialmente per tutto il periodo 1950-2006.

Secondo il mio modesto avviso c'è qualche legittima speranza che sul lungo periodo (futuro) dei prossimi 10-15 anni, l'andamento generale sia a grandi linee ben approssimato dalla funzione indice; mentre relativamente ai singoli anni potrebbero rilevarsi errori marcati.

Detto questo veniamo al valore previsto per il 2008:

-1.26°C (gennaio-febbraio)

ma tutto dipende dal valore definitivo che avremo dei dati dell'indice ONI: io ho utilizzato un valore di -1 (media settembre-ottobre): per valori inferiori a -1.5 fino a scendere a -2°C si ridurrebbe velocemente l'anomalia negativa fino a passare ad una anomalia positiva di 1.20°C (per oni = -2); ma sinceramente non credo che vi saranno valori inferiori a -1.50 come media di settembre ed ottobre.

Incertezza (minore) anche sul valore di amo: settembre è a 0.158: io ho utilizzato un valore medio di 0.18.

ciao

[Tormenta]

Ciao presento una metodologia di previsione stagionale basata sulla approssimazione della curva dei dati di reanalisys delle anomalie termiche dell'aria con i dati di una funzione che ha come parametri di input alcuni indici e grandezze prese a "lag 4":

In particolare:

Dati di reanalisys da approssimare: anomalie termiche medie dei mesi di gennaio e febbraio dell'area italiana del centro nord: la banca dati è ovviamente quella del noaa (dal 1950 al 2006).

Input della funzione:

Valori di anomalie oceaniche soprattutto ed altri indici relativi ai mesi di settembre ed ottobre (quindi lag 4).

I valori (predictor) utilizzati sono i seguenti:

NEA (anomalia normalizzata area atlantico nord orientale)
NWA (anomalia normalizzata area atlantico nord occidentale)
NCP (anomalia normalizzata area pacifico centro settentrionale)
NEP (anomalia normalizzata area pacifico nord orientale)
NWP (anomalia normalizzata area pacifico nord occidentale)
OI (anomalia normalizzata area oceano indiano)
ONI
AMO
TNA
AMM
QBO
Solar Flux
PNA


Il cuore della funzione (o meglio lo spunto di base) è legato ai primi 4-5 parametri di anomalia oceanica: legato infatti al fatto che esistono buone correlazioni tra le anomalie oceaniche di queste aree del pianeta prese in settembre ed ottobre e le anomalie termiche italiane invernali (stessa correlazione si evince non a caso per la ea o per la ea-pcai).

Anche sommando semplicemente (con i dovuti coeff. moltiplicativi di correzione) quei pochi parametri, si ottiene già una correlazione non bassa (ca. 0.40-0.50). (*)

Dopo di che sono stati introdotti altri parametri e soprattutto si è utilizzata una forma di funzione molto più complessa; secondo cui alcuni parametri di input sono moltiplicati per altri fattori che tengono conto di altri parametri di input.

Ad esempio la ONI e la AMO non sono prese singolarmente, ma sono moltiplicate assieme (sempre con i dovuti coeff. costanti moltiplicativi correttivi).

La QBO moltiplica un po' tutta l'equazione, rappresentando una sorta di fattore di amplificazione-smorzamento della varianza (a seconda delle costanti moltiplicative utilizzati.

(*): in realtà questo è vero fino a che non interviene il GW, ad aumentare significativamente i valori di anomalie oceaniche: presi tal quali si avrebbero valori dell'indice molto bassi (o molto alti) a seconda dei casi. Per ovviare a questo problema per le prime 5 grandezze di input sono stati introdotte delle funzioni correttive: una sorta di funzione sinusoidale che contiene i valori di anomalia eccessiva restituendo un valore di anomalia inferiore.

Stessa cosa è stata fatta per la ONI, per fare in modo che a valori inferiori a -1.5 (circa, quindi ninha strong) il contributo sulle anomalie termiche invernali italiane sia negativo, anzichè positivo.


Come si vede le grandezze utilizzate sono quasi tutte anomalie oceaniche, ed altre grandezze comunque abbastanza "stabili", con una velocità di cambiamento da un valore mensile all'altro piuttosto contenuta.


In conclusione, per i 13 predictor ed i 56 punti di reanalisys da approssimare si è ottenuto il grafico di seguito mostrato, caratterizzato da:


Correlazione 0.839
Indice R2: 0.682
Indice R2 adj: 0.583
Errore medio: 0.76°C
Percentile 75% dell'errore: 1.15°C
Percentile 90% dell'errore: 1.68°C

Quindi in complesso una buona approssimazione.

Veniamo alla parte di previsione.

Innanzitutto chi ci dice che questa buona approssimazione possa continuare anche per il futuro?

Nessuno ovviamente
Elementi positivi del metodo riguardano il fatto che la serie dei dati approssimata è abbastanza lunga, quindi comprende una casistica piuttosto ampia.

Purtroppo non ho pensato da subito a costruire la curva lasciando gli ultimi anni per verifica; ho solo fatto un tentativo a posteriori, ovvero usando la struttura di questa funzione per cercare di approssimare meglio possibile la serie dei dati dal 1950 al 1990: ho ottenuto una correlazione per questo periodo di 0.90; l'approssimazione del periodo 1991-2006 si è ridotta, ma comunque mantenendo una correlazione di ca. 0.65, che equivale ad una discreta sovrapposizione degli andamenti.

Ovviamente è più che leggittimo il dubbio che il discreto risultato scaturisca dal fatto che la funzione utilizzata è stata costruita inizialmente per tutto il periodo 1950-2006.

Secondo il mio modesto avviso c'è qualche legittima speranza che sul lungo periodo (futuro) dei prossimi 10-15 anni, l'andamento generale sia a grandi linee ben approssimato dalla funzione indice; mentre relativamente ai singoli anni potrebbero rilevarsi errori marcati.

Detto questo veniamo al valore previsto per il 2008:

-1.26°C (gennaio-febbraio)

ma tutto dipende dal valore definitivo che avremo dei dati dell'indice ONI: io ho utilizzato un valore di -1 (media settembre-ottobre): per valori inferiori a -1.5 fino a scendere a -2°C si ridurrebbe velocemente l'anomalia negativa fino a passare ad una anomalia positiva di 1.20°C (per oni = -2); ma sinceramente non credo che vi saranno valori inferiori a -1.50 come media di settembre ed ottobre.

Incertezza (minore) anche sul valore di amo: settembre è a 0.158: io ho utilizzato un valore medio di 0.18.

ciao

Bel lavoro, davvero, niente da dire.
Mi piacerebbe solo sapere con quale metodo statistico scegli i predictors e come scegli i predictors (nel caso specifico mi riferisco ai due indici moltiplicati, perchè proprio quei due? Perchè solo quei due?)

Grazie e speriamo!

[morris.cruciani]

Vedo che sei molto preparato sul tema e ti faccio i complimenti in ogni caso ecco un indirizzo che a te potrebbe esserti utile.

http://www.gfdl.gov/%7Esmg/MOM/MOM.html
ed ancora
http://www.lodyc.jussieu.fr/opa/

[stellon]

Bel lavoro, davvero, niente da dire.
Mi piacerebbe solo sapere con quale metodo statistico scegli i predictors e come scegli i predictors (nel caso specifico mi riferisco ai due indici moltiplicati, perchè proprio quei due? Perchè solo quei due?)

Grazie e speriamo!

Purtroppo una analisi statistica accurata come quella che sta alla base del tuo studio sulla ea forse non sono neppure in grado di farla.
Come ti dicevo lo spunto di partenza riguarda l'esame delle correlazioni di quelle porzioni di oceano che avevamo visto in altri post.

Dopo di che ho aggiunto altri fattori di input che nel mio modello ho visto incidono abbastanza (tranne forse AMM, che sono stato indeciso fino all'ultimo di togliere; la nao l'ho tolta infatti, prima la utilizzavo).

La qbo e il solar flux sono stati introdotti per cosi dire ... per partito preso .

Alla fine gli indici moltiplicati sono in realtà molti: nel mio foglio di calcolo c'è un fattore "altantico" ed un fattore "oceanico", le cui funzioni sono appunto abbastanza complesse con coeff. moltiplicativi che possono tener conto due-tre indici assieme.

La ONI è presa assiema alla AMO, perchè ciascuna di queste due funzioni presa singolarmente ha una incidenza molto modesta sulle anomalie termiche del comparto italiano..


ciao
P.S.: hai introdotto qualche nuovo input di ottobre per la tua ea?

[Tormenta]

Purtroppo una analisi statistica accurata come quella che sta alla base del tuo studio sulla ea forse non sono neppure in grado di farla.


Come ti dicevo lo spunto di partenza riguarda l'esame delle correlazioni di quelle porzioni di oceano che avevamo visto in altri post.

Dopo di che ho aggiunto altri fattori di input che nel mio modello ho visto incidono abbastanza (tranne forse AMM, che sono stato indeciso fino all'ultimo di togliere; la nao l'ho tolta infatti, prima la utilizzavo).

La qbo e il solar flux sono stati introdotti per cosi dire ... per partito preso .

Alla fine gli indici moltiplicati sono in realtà molti: nel mio foglio di calcolo c'è un fattore "altantico" ed un fattore "oceanico", le cui funzioni sono appunto abbastanza complesse con coeff. moltiplicativi che possono tener conto due-tre indici assieme.

La ONI è presa assiema alla AMO, perchè ciascuna di queste due funzioni presa singolarmente ha una incidenza molto modesta sulle anomalie termiche del comparto italiano..


ciao
P.S.: hai introdotto qualche nuovo input di ottobre per la tua ea?

Macchè, basta studiare su un buon libro e tutti i metodi statistici sono attuabili.

In pratica hai scelto come predictors quelli meglio correlati, e i coefficienti sono il frutto di una regressione lineare a più variabili?

Sull'EA, niente di nuovo, ancora non aggiornano gli indici...mi sa che sarà inutile fare una previsione per novembre tra qualche giorno...

[stellon]

In pratica hai scelto come predictors quelli meglio correlati

i parametri principali sicuramente; qualche altro forse gioca bene nel mio modello, ma preso singolarmente la correlazione non sarebbe neppure un gran ché.

, e i coefficienti sono il frutto di una regressione lineare a più variabili?

immagino di si ;

immagina una cosa di questo tipo:

(aQBO+b) x (c + d(((e NEA +f)x (gONI)) + (hNCP+i)x(lTNA+mONI ...

i coeff. costanti a, b ... sono variati fino ad individuare la correlazione ottimale; o meglio un compromesso tra correlazione ottimale, R2adj elevato, errore medio basso e uniformità delle varianze..

Sull'EA, niente di nuovo, ancora non aggiornano gli indici...mi sa che sarà inutile fare una previsione per novembre tra qualche giorno...

non puoi estrapolare qualche valore?

[Articorusso]

L' anomalia prospettata dal modello rigurada l' intero territorio?

[stellon]

L' anomalia prospettata dal modello rigurada l' intero territorio?

area centro nord; le coordinate con esattezza non le ricordo

[Articorusso]

area centro nord; le coordinate con esattezza non le ricordo

ok grazie Stellon
Ovviamente Lazio compreso però....

[Marco.Iannucci]

area centro nord; le coordinate con esattezza non le ricordo

Quest'anno tra i tanti esami dovrei fare anche probabilità e statistica, ma non ho seguito bene il corso...sai se online ci sono buoni corsi fatti da qualche università italiana? Grazie