Quando un evento è eccezionale?

[juba]

Solo per dire che questo topic è davvero molto molto istruttivo e che come al solito gli interventi di Andrea Corigliano sono semplicemente illuminanti.

[gb]

Ritorno sull’argomento, visto che ieri sera ho scritto in fretta.

Per giudicare un evento abbiamo sempre bisogno di un metro di misura al quale adattarci senza fare alcuna obiezione, in modo tale che tutti adottino lo stesso criterio di giudizio con tutti quegli eventi uguali che si ripetono a distanze di tempo variabili. Ciò non significa snaturare, ad esempio, il fenomeno “caldo” al quale lasciamo certamente tutti i possibili attributi relativi alla sua intensitÃ* e alla sua durata, ma giudicare con rigore scientifico tale fenomeno, in modo tale che nessun se e nessun ma possa destabilizzare il giudizio espresso.

Mi sembra di capire che sul… banco degli imputati ci siano temperature tra i 37 ed i 39°C. Colpevoli di eccezionalitÃ* o innocenti?

Il giudice, come in tutti i processi, dovrÃ* applicare la legge che dice: “ Un evento si definisce eccezionale se la probabilitÃ* di essere superato è inferiore al 5%”. Per pura pignoleria, visto che la condizione espressa non ha anche l’uguale, riduciamo la probabilitÃ* al 4.9%, almeno abbiamo la sicurezza di essere inferiori al 5%. Se questa è la probabilitÃ*, il 4.9% significa che il tempo di ritorno di un fenomeno è di 20.4 anni.

Prendiamo allora una temperatura di 37 °C. Se una localitÃ* raggiunge questo valore, il dato sarÃ* eccezionale se non si ripete in 20.4 anni. Se Verona avesse raggiunto i 37 °C nel 1983 e poi nel 2006 allora la temperatura sarebbe da considerarsi eccezionale perché sono trascorsi 23 anni dal primo evento, ma se tale valore è stato poi raggiunto nuovamente nel 1998, nel 2003 e nel 2006, dove sta l’eccezionalitÃ* se, al momento, avremmo un tempo di ritorno di circa 2.7 anni? Sembrerebbe, allora, che ciò che fino a 20 anni fa era eccezionale ora stia per diventare la norma.

Ma allora, per Verona, i 37 °C non sono da considerarsi più eccezionali? No. Se nei prossimi 20.4 anni (scusatemi ancora la pignoleria) questa cittÃ* non dovesse più raggiungere tale valore, allora al 21° anno giudicheremo nuovamente eccezionale tale valore. Purtroppo l’aumento della frequenza di eventi di questa portata ha rivoluzionato un po’ il modo di giudicare, e sembra quasi che tali eventi si vogliano per forza far passare in secondo piano. Nulla di più falso: è solo cambiato il bersaglio da giudicare. Se prima potevamo stupirci per una temperatura di 38 °C registrata dopo chissÃ* quanti anni, ora a stupire dovrebbe essere la durata di un evento caldo.

Ma allora la fase calda trascorsa è stata eccezionalmente calda? Si ritorna al punto di partenza. Bisognerebbe calcolare la media termica del periodo in esame e vedere se in passato, con cadenza ventennale, esiste un periodo di analoga durata con una temperatura inferiore a quella del periodo di quest’anno. Se sì, allora questa fase calda di luglio potrÃ* essere giudicata eccezionalmente calda.

Infine l’ultima domanda: “L’estate 2006 sarÃ* eccezionalmente calda?” Aspettiamo il 1° settembre e poi ritorneremo di nuovo al punto di partenza.


Buona giornata a tutti
Andrea

Andrea, non sono d'accordo con la frase che ho evidenziato in grassetto.
Statisticamente non è corretto.

ciao

[Jadan]

Che l'esperimento del lancio deve avvenire sempre alle medesime condizioni.
E' ovvio che se vi è un trend crescende delle tempearture vengono variate le condizioni iniziali!

GiÃ*, ma per definizione nella meteo non potrai mai avere le medesime condizioni. La storiella del battito d'ali di una farfalla che provoca un tornado nasce dall'esperienza di un climatologo. Quindi non esistono e non possono esistere, nel rilevare le temperature in aria libera, "esperimenti" compiuti nelle medesime condizioni.

Lo devi assumere. Cioè tu devi fare l'ipotesi che le temperature si distribuiscano sopra e sotto una media stazionaria. Ma è un'ipotesi, da verificare.

[wizard]

Io penso che nel momento in cui superi il record, è automaticamente eccezionale. Perchè per definizione un record è qualcosa appunto di mai visto (e quindi non si può stabilire il suo ritorno)

Se nel 2005 faccio un record, questo è eccezionale.
Se nel 2006 batto il record del 2005, questo è eccezionale.

Quindi non c'è molto da discutere, battuti i record, il caldo è eccezionale. Questo caldo su molte zone del Nord è eccezionale

Tuttavia non mi risulta che al NW siano stati battuti dei record

[StefanoBs]

Tuttavia non mi risulta che al NW siano stati battuti dei record

Di Luglio sì.

[Epurato]

Lo devi assumere. Cioè tu devi fare l'ipotesi che le temperature si distribuiscano sopra e sotto una media stazionaria. Ma è un'ipotesi, da verificare.

Ed in effetti la media è stazionaria. A termini di paragone si confronta sempre una serie storica trentennale che è unica e quindi stazionaria. Il punto sta proprio nell'ipotizzare quale sia tra le tante la distribuzione "normale" che meglio si adatta alla serie storica in questione. E' ovvio che se ogni anno si "aggiorna" la serie storica con un trend crescente delle temperature sarÃ* sempre più difficile avere caratteristiche eccezzionali.


Lo so che è lungo e per molti non comprensibile ma dovreste leggere il documento che posto in allegato.

[andrea.corigliano]

Andrea, non sono d'accordo con la frase che ho evidenziato in grassetto.
Statisticamente non è corretto.

ciao

Ciao Gianluca.
Ti do assolutamente ragione quando dici che… “se il tempo di ritorno di un evento è di 20 anni non significa che questo debba verificarsi una volta ogni 20 anni, può presentarsi anche 3, 4 volte nel giro di pochi anni e poi ripresentarsi dopo 100 anni”.

Io, nel messaggio, però ho scritto: “…se tale valore è stato poi raggiunto nuovamente nel 1998, nel 2003 e nel 2006, dove sta l’eccezionalitÃ* se, al momento, avremmo un tempo di ritorno di circa 2.7 anni?” Ho detto…”al momento”. Non è per attaccarmi a un cavillo, perché se sbagliassi non avrei problemi a cospargermi il capo di cenere, ma desidero spiegarti il ragionamento che ho fatto e che è dietro a questa parola.

Con la tua frase, quando dici che tale fenomeno può ripresentarsi dopo 100 anni, è come se ti mettessi seduto in poltrona ad aspettare che tale evento si ripresenti dopo un secolo, in modo tale da vedere statisticamente se il ritorno ventennale del fenomeno si è verificato o meno.
Visto che il cambiamento climatico sembra procedere abbastanza spedito, secondo me non ha senso sedersi ad aspettare, ma ha senso invece aprire continue indagini conoscitive al fine di seguire passo dopo passo il cambiamento del clima e parallelamente i suoi effetti sui parametri atmosferici, come ad esempio la temperatura. Quindi, se noi concentriamo l’attenzione sul periodo che va dagli Anni 80 fino ad oggi, scopriamo che in questi 26 anni temperature di 37 °C non sono eccezionali perché si sono registrate in diverse situazioni intervallate da tempi inferiori ai, ormai fatidici, 20.4 anni.

La domanda da porci, allora dovrebbe essere: “È giusto parlare di eccezionalitÃ* dell’evento 37 °C o dobbiamo alzare la soglia incriminata perché qualcosa è cambiato?” Ecco che allora, in questo contesto, il discorso di Jadan si incastra a pennello.

Ammetto che il mio discorso è forse fin troppo approssimativo, perché il tema meriterebbe un’analisi molto, ma molto più dettagliata. Se scoprissimo, ad esempio, che il pendolo climatico si è spostato, bisognerebbe prima ricercare quella soglia critica che avrebbe cadenza ventennale e via dicendo… (come ha detto Jadan, in sintesi), e allora la temperatura di 37 °C cadrebbe dagli altari alla polvere.

In definitiva quindi, dicendo “al momento”, intendevo dire proprio questo. Nel senso che non abbiamo ancora prove certe schiaccianti su quanto stia accadendo al motore climatico e ai suoi parametri. Quel… “al momento”, sta ad indicare che dobbiamo quindi seguire un’analisi dei dati passo dopo passo, apportando continue modifiche ai giudizi in virtù dei cambiamenti in atto. Purtroppo questo comporterÃ* un addensamento di opinioni impregnate anche di errori nelle valutazioni di fondo, ma per ora non possiamo fare altro che considerarle e accantonarle man mano che nuovi tasselli si aggiungono al quadro climatico completo.

Sappiamo adesso di quanto il pendolo climatico si è spostato? No!
Sappiamo adesso quali sono e se ci sono i nuovi limiti di temperatura tali da decidere se un evento è eccezionale o meno? No! Stiamo brancolando nel buio…
Sappiamo adesso se il valore di 37 °C non fa… più figura? Non ne siamo certi al 100%, ma sembrerebbe di sì!

Per il momento, sappiamo solo che 37 °C è una temperatura che negli ultimi 8 anni si è ripresentata troppo spesso per essere definita eccezionale. Questo è un dato di fatto. E da qui sarebbe bello partire per un lungo viaggio di ricerca per risolvere tutti gli enigmi che si celano dietro a questo interessante tema.

Un saluto a te e una buona serata a tutti.
Andrea

[Jadan]

Ed in effetti la media è stazionaria. A termini di paragone si confronta sempre una serie storica trentennale che è unica e quindi stazionaria. I

Non ho letto tutto il file ma mi sembra uno dei tanti libri di statistica che ho studiato in vita mia.

Cosa vuol dire che la serie è stazionaria in quanto unica e trentennale? Se io ho i primi 15 anni sotto media e gli anni dal 16 in poi sopra media, il risultato finale sarÃ* la media, ma non abbiamo affatto una serie stazionaria. Abbiamo due serie ben distinte che, in media, forniscono un risultato unico.

Tu la media la puoi calcolare sempre e su qualunque cosa. Ma se tu vuoi esaminare le code di probabilitÃ* allora devi assumere non solo che la media sia stazionaria, ma che la popolazione (le temperature) si distribuiscano in modo casuale sulla media. Nel momento in cui quest'assunto cade, cadono anche molti discorsi correlati.

In altri termini: devi dimostrare la stazionarietÃ* della media. Non puoi partire dicendo che esiste... Chi l'ha detto?

[Gian_Milano]

Scusate se mi intrometto.

La statistica, per quel poco che so, fornisce sempre un risultato assoluto: un numero. E questo numero è incontestabile.
Purtroppo, però, l'informazione che dÃ* un solo numero non dice mai granché: c'è sempre bisogno di CORRELARE questo numero con altri numeri e/o con altre informazioni, ossia c'è bisogno di considerare questo dato assoluto RELATIVAMENTE ad un certo ambito.
Nel fare questa attivitÃ*, che è essenziale per rendere applicabile la statistica, bisogna fissare alcune regole accettate da tutti. Il motivo è ovvio: in assenza di queste, ognuno fisserebbe il proprio "relativamente", dimostrando praticamente ciò che vuole.

Allora: nel campo meteorologico si è scelto, dato un anno qualsiasi, di riferirsi ai dati medi ricavati nel trentennio contiguo al decennio precedente all'anno considerato. Nel 2006, il trentennio di riferimento è dunque il 1961-90.
Pertanto, che piaccia o no, che sia opportuno o no, la regola è: i dati statistici meteorologici vanno considerati RELATIVAMENTE al trentennio 1961-90, che dunque individua la normalitÃ*.

Quindi: attualmente i 37° a VR NON sono normali. Se nei prossimi anni continuerÃ* così, quando il trentennio di riferimento sarÃ* il 1981-2010, sarÃ* normale.



Gian

[Jadan]

Scusate se mi intrometto.
Purtroppo, però, l'informazione che dÃ* un solo numero non dice mai granché: c'è sempre bisogno di CORRELARE questo numero con altri numeri e/o con altre informazioni, ossia c'è bisogno di considerare questo dato assoluto RELATIVAMENTE ad un certo ambito.

Il punto è esatamente questo (e sto cercando di dirlo da un po'). Se tu vuoi correlare un numero ad un ambito devi PRIMA assumere che il numero appartenga all'ambito. Esempio: calcolo l'altezza media dei cavalli della fattoria X. Poi calcolo (eventualmente) la correlazione coi cavalli (della stessa razza) della fattoria Y. In questo caso, essendo l'ambito dei cavalli della fattoria X il MEDESIMO di quello della fattoira Y, la correlazioine ha un senso e posso utilizzarla (eventualmente) per stabilire se mangiano meglio nella fattoria X o nella Y. Ma se io correlo l'altezza dei cavalli della fattoria X con l'altezza delle pecore della fattoria Z non ne viene fuori nulla. Perché? Perché l'ambito è differente. O, per meglio dire: le popolazioni di partenza sono strutturalmente diverse.

Esempio più vicino. Posso calcolare quanto mangia di media un uomo di 40 anni. Se prendo 1000 uomini di Milano e 1000 di Roma posso confrontare le medie e vedere se si è più magnoni a Roma o a Milano. Ma se io confronto 1000 uomini di Milano con 1000 uomini del Ruanda il discorso salta in partenza: perché io so che un uomo italiano (di Milano o Roma) mangia comunque più di uno del Ruanda.

Esempio ancora più calzante. Se io prendo la media delle temperature di Oslo e Roma e le metto insieme otterrò certamente una media. Mettiamo che Roma sia (in inverno) + 10 e Oslo - 10. Media= 0. Perfetto. A questo punto immaginiamo che il giorno dopo a Roma si registrino 11 gradi. Se io ho come riferimento la media composita di Oslo+Roma me ne posso uscire con l'affermazione che in media Roma ha registrato 11 gradi più della media. Discorso cretino, ovviamente. E perché? perché ho messo insieme due serie che son palesemente differenti: quella di Oslo e quella di Roma.

Discorso nostro (che non capisco perché non viene accettato o capito: forse mi spiego male io). Se io sospetto che dal 1990 (poniamo) si è verificato uno spostamento della temperatura media, mettere insieme le temperature degli anni dal '90 a oggi e quelle dal 1900 al 1990 è ESATTAMENTE (dal punto di vista statistico) come mettere insieme Oslo e Roma. Il fatto che Oslo e Roma non appartengano alla stessa popolazione è ovvio. Ma è così ovvio che le temperature dal 1990 a oggi appartengano alla stessa popolazione, o ambito, di quelle precedenti? No: va dimostrato. In altri termini: va dimostrato che le temperature dal 1990 a oggi sono statisticamente dello stesso ambito di quelle precedenti. Non lo posso assumere tanto tranquillamente e cavarmela così.

E, soprattutto, non posso cominciare a dilungarmi in discorsi di code e percentili. Perché fare questo vuol dire aver PRECEDENTEMENTE dichiarato che le serie appartengono allo stesso ambito. Ma dato che il problema nostro è capire se la temperatura sta salendo, e quindi se vi è stato uno spostamento delle medie, ecco che non posso saltare alla conclusione. Il problema nostro è: la serie è stazionaria? Non è che stiamo mescolando Oslo con Roma?

Spero di essermi spiegato...